Üslü Sayılar

Üslü Sayılar - Çözümlü Örnekler ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER

Örnek 1.3.5:
3a = 4 olduğuna göre,
3a + 1 – 2 . 9a nın değeri kaçtır?

Çözüm: 3a = 4 olduğuna göre
3a + 1 – 2.9a = 3a . 31 – 2 . (32)a
= 3a . 3 – 2 . (3a)2
= 4 . 3 – 2 . 42
= 12 – 2 . 16
= 12 – 32
= -20 olur.
Örnek 1.3.6:
a, b tam sayı ve a < 5 olmak üzere,

olduğuna göre, a + b kaçtır?
Çözüm :


a, b tam sayı ve a < 5 olduğu için
a = 3 ve -b-1 = 3 tür. Buradan,
- b = 3 + 1
b = 4 tür.
O halde, a + b = 3-4 = 1 olur.
Örnek 1.3.7:

eşitliğini sağlayan x değeri kaç tanedir?
Çözüm : eşitliğinin sağlandığı üç durum olabilir.
1. Durum:
&THORN; x + 2 = 1
x = 1 – 2
x = -1
2. Durum :
&THORN; x2 – 4 = 0 ve x + 2 ¹ 0 dır.
x2 – 4 = 0 &THORN; x2 = 4
&THORN; x = 2 veya x = -2 dir.
Ayrıca, x + 2 ¹ 0 &THORN; x ¹ -2 dir.
(x = 2 veya x = -2) ve
(x ¹ -2) &THORN; x = 2 dir.
(Yani, üssü sıfır değerlerden, tabanı sıfır yapmayanlar alınır.)
3. Durum :
&THORN; x + 2 = -1 ve
x2 – 4 çift sayıdır.
x + 2 = - 1 &THORN; x = -3
Bu değer için x2 – 4 ün çift sayı olup olmadığına bakalım.
(-3)2 – 4 = 9 – 4 = 5
5 tek sayıdır. O halde, buradan eşitliği sağlayacak değer bulamaz.
Demek ki, denklemi sağlayan değer 2 tanedir.
Bu değer: x = -1 ve x = 2 dir.
 
Üst