Mezuniyet yemeğinde herkes birbiriyle tokalaşmıştır Toplam 45 tokalaşma olduğuna göre kaç kişi vardı

'Tarih Bölümü' forumunda Demet tarafından 19 Kasım 2015 tarihinde açılan konu


  1. Bir mezuniyet yemeğinde herkes birbiriyle tokalaşmıştır. Toplam 45 tokalaşma olduğuna göre, yemekte kaç kişi vardır ?

    tokalasma.jpg

    Bir tokalaşma iki kişi arasına olduğuna göre; Mezuniyet yemeğinde kaç kişinin olduğunu şu şekilde hesaplayabiliriz.
    toplantıda n kişi var diyelim bu n kişi kendisi hariç herkes ile tokalaşır ise n-1 kişi ile tokalaşır buradan
    Grupta n kişi olsa toplam (n−1)⋅n/2 tokalaşma olur.

    Toplam tokalaşma sayısı 45 olduğuna göre

    (n−1)⋅n/2=45
    (n−1)⋅n=90

    90'ın çarpanlarını bulacak olursak
    9 ve 10 sayılarıyla karşılaşırız.
    n-1= 9 ise n 10 olur.

    Yani toplantıya katılan kişi sayısı 10'dur.