Üslü Sayılar

'Ders notları' forumunda Aysell tarafından 15 Kasım 2009 tarihinde açılan konu


  1. Üslü Sayılar konu anlatım

    A. TANIM
    a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı
    olmak üzere,



    ifadesine üslü ifade denir.

    k . an ifadesinde k ya katsayı,
    a ya taban n ye üs denir.

    B. ÜSLÜ İFADENİN ÖZELLİKLERİ
    1) a ¹
    0 ise, a0 = 1 dir.

    2) 00 tanımsızdır.

    3) n Î
    IR ise, 1n= 1 dir.

    4)



    5) (am)n = (an)m
    = am . n

    7)





    Pozitif sayıların bütün kuvvetleri
    pozitiftir.

    9) Negatif sayıların; çift kuvvetleri
    pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.

    10) n bir tam sayı ve a bir gerçel (reel)
    sayı olmak üzere,

    (– a)2n = a2n ifadesi
    daima pozitiftir.

    (– a2n) = – a2n ifadesi
    daima negatiftir.

    (– a)2n + 1 = – a2n + 1
    ifadesi

    a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir.

    11) (n + 1) basamaklı
    sayısı

    a . 10n ye eşittir.

    12)






    C. ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM
    x . an + y . an – z . an = (x + y – z)
    . an

    am . an = am + n

    am . bm = (a . b)m







    D. ÜSLÜ DENKLEMLER
    a ¹
    0, a ¹
    1, a ¹ – 1 olmak üzere,

    ax = ay ise x = y
    dir.

    n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn
    = yn ise,

    x = y dir.

    n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xn
    = yn ise,

    x = ± y dir.