rasyonel sayılarda işlemler 9.sınıf

'Sayısal Dersler' forumunda Sitem tarafından 12 Aralık 2011 tarihinde açılan konu


  1. Rasyonel Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri

    am sayılarda toplama ve çıkarma işlemini bilen bir öğrenci için rasyonel sayılarda toplama ve çıkarma işlemi çok basit bir konu olacaktır.

    iki rasyonel sayı verildiğinde geçen sene öğrendiğimiz kesirlerde toplama ve çıakrma işleminin kurallarını uygulayacağız.
    Örneğin;

    4-2=2

    5+3=8

    derken birden karşımıza negatif tam sayıların da olduğu işlemler çıktı ve

    -4-2=-6

    -5+3=-2 gibi sonuçları gördük.

    Kesirlerde de paydaları eşitledik, payları topladık veya çıkardık, paydalar ise sabit kaldı.

    Şimdi bunların ikisini birarada kullanacağız.

    [​IMG]

    yukarıda iki rasyonel sayı ile ilgili işlemler verilmiş.

    aradaki işlem toplama işlemi ve paydaların aynı olması gerektiği için eşitledik paydayı.

    Payda eşitlendikten sonra payda ile işimiz bitti ve paya bakıyoruz.

    Artık tam sayılarda toplama ve çıkarma işleminin özelliğini kullanabiliri.

    -3+2 nin sonucunun -1 e eşit olduğunu biliyoruz ve pay kısmına -1 yazıyoruz.

    Sonuç -1/6 olarak bulundu.

    Rasyonel Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri

    Bölme işleminin sonucunu bulmak için çarpma işlemine de ihtiyacımız vardır.

    “Birinci kesir olduğu gibi kalır ve ikinci kesir ters çevrilir.Sonra çarpma işlemi yapılır”

    Çarpma işlemine dönüştürdükten sonra ise her şey tekrardan çarpma işleminin kuralına dönüyor. Yani çarpma işleminin kuralını uygulamaya başlıyoruz.

    örnek verirsek

    [​IMG]


    1) Birinci örnekte bir bölme işlemi verildi. Örneğinde devamında da olduğu gibi birinci kesir sabit duruyor ve ikinci kesir ters çevriliyor. Aradaki bölme işlemine dikkat edin kayboldu, yerine ise çarpma işlemi geldi.

    Sonrasında ise çarpma işleminin kendi özellikleri kullanılarak işleme devam edildi.

    2) İkinci örnekte de bir bölme işlemi var fakat bu sefer bölme işlemi kesir şeklinde verilmiş.

    -10/7 birinci kesiri -20/9 ise ikinci kesiri ifade ediyor. O halde işlemin devamında; birinci kesir olduğu gibi kalıyor ve ikinci kesir ters çevriliyor. Tabiki işlem yine çarpmaya dönüşüyor.

    Devamında ise çarpma işleminde bahsettiğimiz kurallar uygulanıyor.

    Karşınıza daha uzun ve karmaşık sorular çıkarsa işlem önceliğine ve işaretlere özellikle dikkat edin.


    alıntı