Prizmalar Konu Anlatımı

Konusu 'Sayısal Dersler' forumundadır ve EyLüL tarafından 24 Ocak 2012 başlatılmıştır.

  1. EyLüL Üye


    Prizmalar Resimli Konu Anlatımı


    Prizma Nedir
    Birbirine eşit ve paralel iki düzlemin köşelerinin birleşmesi sonucu elde edilen cisme prizma denir.

    Dik Prizma Nedir
    Tabanları herhangi bir çokgensel bölge,yan yüzleri dikdörtgensel bölge olan cisimlere dik prizma denir.Dik prizmalarda tabanları birleştiren yanal ayrıtlar tabanlara diktir.
    Tabanları düzgün çokgensel bölge olan dik prizmalara düzgün dik prizmalar denir.
    Prizmalar tabanlarına göre isimlendirilir.Üçgen prizma,kare prizma,dikdörtgenler prizması,altıgen prizma,beşgen prizma gibi...

    Cisim Köşegeni: Prizmada karşılıklı alt köşeyi üst köşeye birleştiren uzunluğa cisim köşegeni denir.Küpte 4 tane cisim köşegeni vardır.

    Dik Prizmaların Özellikleri
    1) Tabanları birbirine eş ve paraleldir.
    2) Yan yüzleri dikdörtgensel bölgelerdir.
    3) Herbir köşede kesişen ayrıtları birbirine diktir.
    4) Yanal ayrıtlar aynı zamanda yüksekliktir.

    Dik Prizmaların Alanları
    Dik prizmaların alanı demek prizmanın dış yüzeyinin kapladığı alan demektir.Tüm dik prizmaların alanı için aşağıdaki formül kullanılır.
    Alanı=2.(taban alanı)+(yükseklik).(taban çevre uzunluğu)
    Küpün Alanı:
    A=6.a

    Dikdörtgenler Prizmasının Alanı
    A=2.(a.b+a.c+b.c)

    Dik Prizmaların Hacimleri

    Dik prizmaların hacmi demek içine doldurulan sıvının kapladığı yer demektir.Tüm dik prizmaların hacmi için aşağıdaki formül kullanılır.
    Hacim=(taban alanı).(yükseklik)
    Küpün Hacmi:
    V=a.a.a
    Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi:
    V=a.b.c

    Küp
    6 Tane karesel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen kapalı kutu şekline küp denir.6 Tane birbirine eşit kare vardır.Tavla zarını örnek verebiliriz.

    [​IMG]

    Kare Dik Prizma

    2 Tane karesel,4 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya kare dik prizma denir.Gökdelenleri örnek verebiliriz.

    [​IMG]

    Kare Dik Prizmanın Özellikleri
    Yüz Sayısı=6
    Yanal Yüz Sayısı=4
    Taban Sayısı=2
    Köşe Sayısı=8
    Yanal Ayrıt Sayısı=4
    Taban Ayrıt Sayısı=8
    Toplam Ayrıt Sayısı=12
    Tabanlar kare,yanal yüzler dikdörtgendir.

    Dikdörtgenler Prizması

    6 Tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya dikdörtgenler prizması denir.Kibrit kutusunu örnek verebiliriz.

    Dikdörtgenler Prizmasının Özellikleri:
    Yüz Sayısı=6
    Yanal Yüz Sayısı=4
    Taban Sayısı=2
    Köşe Sayısı=8
    Yanal Ayrıt Sayısı=4
    Taban Ayrıt Sayısı=8
    Toplam Ayrıt Sayısı=12
    Tabanlar ve yanal yüzler dikdörtgendir.

    Üçgen Dik Prizma

    2 Tane üçgensel,3 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya üçgen dik prizma denir.Çatıları örnek verebiliriz.

    [​IMG]

    Üçgen Dik Prizmanın Özellikleri


    Yüz Sayısı=5
    Yanal Yüz Sayısı=3
    Taban Sayısı=2
    Köşe Sayısı=6
    Yanal Ayrıt Sayısı=3
    Taban Ayrıt Sayısı=6
    Toplam Ayrıt Sayısı=9
    Tabanlar üçgen,yanal yüzler dikdörtgendir.

    Altıgen Dik Prizma
    2 Tane altıgensel,6 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya altıgen dik prizma denir.Arı peteklerini örnek verebiliriz.
    [​IMG]
    Altıgen Dik Prizmanın Özellikleri:
    Yüz Sayısı=8
    Yanal Yüz Sayısı=6
    Taban Sayısı=2
    Köşe Sayısı=12
    Yanal Ayrıt Sayısı=6
    Taban Ayrıt Sayısı=12
    Toplam Ayrıt Sayısı=18
    Tabanlar altıgen,yanal yüzler dikdörtgendir.

    Beşgen Dik Prizma
    2 Tane beşgensel,5 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya beşgen dik prizma denir.

    [​IMG]

    Beşgen Dik Prizmanın Özellikleri


    Yüz Sayısı=7
    Yanal Yüz Sayısı=5
    Taban Sayısı=2
    Köşe Sayısı=10
    Yanal Ayrıt Sayısı=5
    Taban Ayrıt Sayısı=10
    Toplam Ayrıt Sayısı=15
    Tabanlar beşgen,yanal yüzler dikdörtgendir.

    EĞİK PRİZMALAR
    Tabanları herhangi bir çokgensel bölge,yan yüzleri paralelkenarsal bölge olan cisimlere eğik prizma denir.Tabanları birleştiren yanal ayrıtlar tabanlara dik değildir.Eğik prizmalarda yan yüzler paralelkenardır.
    [​IMG]

    DİK DAİRESEL SİLİNDİR NEDİR?

    Silindir geometrik bir cisimdir.

    * Hacmi: V = π. r². h

    * Yüzey alanı: A = 2π r² + 2 π r h = 2 π r ( r + h ).,

    Bir dikdörtgenin bir kenarı etrâfında döndürülmesiyle elde edilir. Bu silindire dik veya eğik silindir denir. Alt ve üst tabanı dâiredir. Soba borusu dik silindire bir örnektir.

    SİLİNDİR'İN ALANI
    A = yanal alan + 2.taban alan
    A = 2.π.r.h + 2.π.r.r
    (π=3,14 alırız, r taban yarıçapı, h yükseklik)

    Örnek: Taban yarıçapı 1cm ve yüksekliği 4cm olan silindirin alanını bulunuz.(π=3)
    A= 2.3.1.4+2.3.1.1= 24+6= 30cmkare

    SİLİNDİR'İN HACMİ
    H = taban alan.yükseklik
    H = π.r.r.h
    (π=3,14 alırız, r taban yarıçapı, h yükseklik)
    (konserve tenekesi)

    Örnek: Taban yarıçapı 4cm ve yüksekliği 5cm olan silindirin hacmini bulunuz.(π=3)
    H= 3.4.4.5= 240cmküp

Benzer konu başlıkları: Prizmalar Konu
Forum Başlık Tarih
Sayısal Dersler Prizmaların Alan Ve Hacimleri Konu Anlatımı 25 Ocak 2012
Ders notları Prizmaların Konu Anlatımı 25 Aralık 2011
Sayısal Dersler Prizmalar Hakkında Konu Anlatımı 9 Haziran 2011
Sayısal Dersler Prizmalar İle İlgili Konu Anlatımı 24 Mayıs 2011
Sayısal Dersler Dik Prizmalar Ve Piramitler Konu Anlatımı 7 Nisan 2011