pi sayısının önemi

'Bunları biliyormusunuz' forumunda YAREN tarafından 9 Ağustos 2010 tarihinde açılan konu


  1. pi sayısının önemi nedir

    [​IMG]

    ESKİ YUNAN'DA Pİ SAYISI
    Kaynaklar pi sayısı için, ilk gerçek değerin, Archimedes tarafından kullanıldığını belirtir. Archimedes; pi sayısının değerini hesaplamak için bir yöntem vermiş ve pi değerini 3+1/7 ile 3+10/71 arasında tespit etmiştir. Bu iki kesrin ondalık sayı karşılığı 3,142 ve 3,1408 dir. Bu iki değer, pi sayısının, bugünkü bilinen gerçek değerine çok yakın olan bir değerdir. Ancak Archimedes'in gençlik yıllarında Mısır'da uzun bir süre öğrenim gördüğü bilinmekte.

    Archimedes'in sağlığında İskenderiye'de Öklid'den ders aldığı, Öklid'in de Eski Mısır ve Mezopotamya Babil yöresinde uzun yıllar dolaşan bir matematikçi olduğu, bilinen tarihi bir gerçektir. İskenderiyeli tarihçi Herodot, metrika adlı eserinde pi sayısı için verdiği değer 3,71'dir. Bu değer, İskenderiyeli Heron'dan sonra gelen, eski Yunan ve ortaçağ matematikçileri tarafından farklı değerler kullanılmıştır. İskenderiyeli Heron'un verdiği yaklaşık değerin de, Mezopotamya menşeli olması ve Mezopotamyalılar'dan alınma takribi bir sonucu temsil etmesi muhtemeldir.


    MEZOPOTAMYALILAR'DA Pİ SAYISI

    Pi sayısı üzerinde, Babilliler'in çok eski zamanlardan beri, kullanılan yaklaşık bir bilgiye sahip oldukları anlaşılmıştır. Genel olarak p=3 değerini kullanıyorlardı. Bazı tabletlerde p=3,125 değeri ne de rastlanılmıştır. Aydın Sayılı, adı geçen eserinde, "Mezopotamyalılar'da, idealleştirilmiş çemberlerle üçgenlerdeki geometrik münasebetler aracılığıyla, çözümlenen problemlerde teorikleştirilmiş ve soyutlaştırılmış bir durum mevcuttur" der. Böyle problemlerde sonuç hesaplanırken pi sayısı için, değerinin kullanılmış olduğunu belirtir.

    Bu değeri; Mezopotamyalılar takribi sonuçlar için kullanmaktaydılar. Daha iyi yaklaşık sonuçlar elde etmek istedikleri zaman pi=3,125 değerini uygularlardı. Ancak pi sayısının; Mısırlılarınki'nden ve Susa tabletlerinin gösterdiği değerden oldukça daha iyi bir değeri, ilkin Archimedes tarafından bulunmuştur. Kaynaklar; Mezopotamyalılar, yamuk alanı hesabı ile, silindir ve prizma hacim hesaplarını bildiklerini ve pi için de 3 değerini kullandıklarını belirtir. Fakat eski Babil çağına ait olup, Susa'da bulunmuş olan tabletlerde pi için kabul edilen değerin 3,125 olduğu anlaşılmaktadır.

    Bugün bir veya çok bilinmeyenli cebir denklemleriyle çözdüğümüz türden birçok problemlere Babil tabletlerinde rastlanmıştır. Mesela: Bu tablette, bir dikdörtgenin eniyle boyunu veren sayılar birbiriyle çarpılır ve bu sayılar arasındaki fark, bu çarpıma eklenirse 153 elde ediliyor. Aynı sayılar birbirine eklenirse 27 çıkıyor. Bu şeklin eni, boyu ve yüzölçümü nedir sorusu soruluyor ve cevap olarak: 20, 7 ve 140 değerleri veriliyor.


    Pİ SAYISININ 1000 BASAMAKLI AÇILIMI

    3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445 92307816406286208998628034825 34211706798214808651328230664 70938 44609550582231725359408128481 11745028410270193852110555964 46229 48954930381964428810975665933 44612847564823378678316527120 19091 45648566923460348610454326648 213393607260249141273 724587006606 31558817488152092096282925409 17153643678925903600113305305 48820 46652138414695194151160943305 72703657595919530921861173819 32611 79310511854807446237996274956 73518857527248912279381830119 49129 83367336244065664308602139494 63952247371907021798609437027 70539 21717629317675238467481846766 94051320005681271452635608277 85771 34275778960917363717872146844 09012249534301465495853710507 92279 68925892354201995611212902196 08640344181598136297747713099 60518 70721134999999837297804995105 97317328160963185950244594553 46908 30264252230825334468503526193 11881710100031378387528865875 33208 38142061717766914730359825349 04287554687311595628638823537 87593 75195778185778053217122680661 30019278766111959092164201989


    TÜRK-İSLAM DÜNYASI'NDA Pİ SAYISI

    15. yüzyıl Türk - İslam Dünyası ünlü matematik ve astronomi alimi, Giyasüddin Cemşid, pi sayısının değerini, 16 ondalığa kadar doğru olarak hesaplayan ilk kişidir. Cemşid'in pi için verdiği değer p=3,1415926535898732 dir. 15. yüzyılda, pi sayısının, ancak 6. ondalığına kadar olan değeri bilinmiş olduğuna, 16. ondalığa kadar doğru değerin de, batı bilim dünyasında, Hollandalı matematikçi Adriaen van Rooman tarafından, doğru olarak hesaplandığına göre, Gıyasüddin Cemşid'in bu konuda da, zamanının matematiğinden 200 yüzyıl ileride olduğu ortaya çıkmaktadır..
    Alıntı​