ölçekle ilgili örnek

'Bilgi Rehberi' forumunda anniccha tarafından 6 Ekim 2010 tarihinde açılan konu


  1. ölçekle ilgili örnek arıyorum

    Uzunluk , Alan ve Ölçek Hesaplama konularına ve örnek çözümere buradan bakabilirsiniz. Umarım yardımcı olur...

    Uzunluk birimleri 10’ar 10’ar büyür, 10’ar 10’ar küçülürAlan birimleri 100’er 100’er büyür, 100’er 100’er küçülür

    1- Uzunluk Hesaplamaları:

    a) Gerçek Uzunluk: GU = HUx ÖlçP

    Örnek: Ölçeği 1/200000 olan bir haritada 5 cm’lik uzaklık gerçekte kaç km ‘dir?
    Çözüm: GU= HU x ÖlçPd

    GU= 5 x 200000
    GU= 1000000 cm = 10 km

    Burdada görüldüğü gibi ölçek işlemi dışında harita uzunluğu ve gerçek uzunluk işlemlerinde ölçeğin paydasındaki 5 sıfırın silinmesi işlemi kolaylaştırır

    b) Harita Uzunluğu:

    Örnek: Gerçekte 210 km olan iki merkez arası 1:700000 ölçekli bir haritada kaç cm ile gösterilir

    Gerçek uzunluk
    Harita Uzunluğu: ---------------
    Ölçeğin Paydası

    Bu işlemde de işlem sırasında ölçeğin paydasındaki 5 sıfırın silinmesi 210 rahat bir şekilde 7 ye bölünmesini sağlar ve işlemi kolaylaştırır


    c) Ölçek Bulma:

    Örneğin ölçeği 1/200000 olan bir haritada 1 cm gerçekte 200000 cm (2 km)’dir O halde ölçek, harita uzunluğunun gerçek uzunluğa oranıdır demek doğru olur Budurumda ölçeğin formülü ortaya çıkar:

    Harita Uzunluğu (cm)
    Ölçek: ----------------
    Gerçek uzunluk (km)

    Bu işlem sonucu çıkan rakama birim belirtmemişse 5 tane sıfır eklenirAncak işlem m(metre)gibi farklı birimde yapılırsa eklenen sıfır sayısı değişebilir

    2-Alan Hesaplamaları:

    Alan hesaplamalarında kolaylık olması için harita alanı ve gerçek alan hesaplamalarında ölçeğin payda kareleri alınmadan önce 5 sıfırın silinmesi işlemde kolaylık sağlar

    a) Gerçek Alan:

    GA = HA× (ÖlçPd )2

    Örnek: 1:1500000 ölçekli haritada alanı 3 cm2 olan gölün gerçek alanı kaç km‘dir?

    A) 135 B) 225 C) 450 D) 675 E) 750

    Çözüm: GA = HA× (ÖlPd)2

    GA=3 x (1500000) 2 = 3 x 225 km2

    GA=675 km2

    b) Harita Alanı:
    Gerçek Alan
    Harita Alanı : ------------
    Ölçeğin Payda Karesi

    Örnek: Gerçekte 100 km2 olan bir göl 1:500000 ölçekli bir haritada kaç cm2 ile gösterilir?

    Haritada alan :100/(1:500000)karesi devamında paydanın 5 sıfırını silerek kare alırsam
    100/(5)karesi :100/25:4 çıkar harita alanı 4cm karedir

    Harita hesaplamalarında, ölçek dışında sorulan her sorunun çözümü yapılırken,formüldeki veriler yerine konulduktan sonra, eğer santimetre kilometre ilişkisi varsa,ölçeğin paydasından beş sıfır silinir Sonuç her zaman aynı çıkar Özellikle alan hesaplamalarında bu yol zaman kazandırır

    c) Ölçek Bulma:

    Örnek: Gerçekte 100 km2 olan iki merkez arası haritada 25 cm2 olarak gösterildiğine göre haritanın ölçeği kaçtır?

    GerçekAlan
    Ölçeğin payda karesi:------------
    Haritadaki Alan

    Bu işlemde dikkat edilmesi gereken nokta çıkan sonuç payda karedir ve kök dışına çıkartılır ve ölçek olduğu için 5 sıfır ilave edilir

    3-Çizik Ölçeğin Kesir Ölçeğe Çevrilmesi:

    Çizik ölçek kesir ölçeğe çevrilirken, çizik ölçeğin boyu gösterdiği gerçek uzunluğa bölünür