Newton'un Kütle Çekim Kuvveti Resimli

'Sayısal Dersler' forumunda Wish tarafından 3 Mayıs 2011 tarihinde açılan konu


  1. Newton'un Kütle Çekim Kuvveti Resimli

    Cisimlerin arasındaki kütle çekim kuvvetine ilişkin ilk hesaplamaları Newton yapmıştır Bu nedenle buna Newton Genel Çekim Yasası denir Newton yasasına göre, cisimlerin kütleleri ne olursa olsun, birbirlerini eşit şiddette ve ters yönde çekerler Diğer bir ifade ile kütleler arasındaki çekim yasası;

    a) Cisimlerin kütlelerinin çarpımı ile doğru orantılı,

    b) Cisimlerin arasındaki uzaklığın karesi ile ters orantılıdır,

    c) Çekim kuvveti, kütleleri birleştiren doğru boyunca ve ters yönlüdür Yani;

    [​IMG]

    Dünyanın cisimlere uyguladığı çekim kuvveti dünyanın merkezine doğrudur Bu çekim kuvvetinin şiddeti ise, cisimlerin kütlelerine göre değişiklik gösterir Dünyanın bir cisme uyguladığı bu çekim kuvvetine cismin ağırlığı denir Cismin kütlesi m, yer çekimi ivmesi g olduğuna göre bir cismin ağırlığı ;

    G = mg' dir

    [​IMG]

    Yer çekimi kuvveti, yerin merkezine doğrudur



    Düşen Cisimler ve İvmeleri

    Kendi ağırlığının etkisi ile bırakılan cisimler yeryüzüne doğru düşer Bu cisme etki eden kuvvet F=mg olduğundan, yer çekiminin etkisi ile düşen bir cismin ivmesi ise şu şekilde olur;

    [​IMG]

    Buradaki ivme, cismin kütlesine bağlı değildir Dünyanın yerçekimine bırakılan bütün cisimler aynı g ivmesi ile düşerler

    F= ma formülünde m 0 1 kg yazıldığında F = g olur Bu ifadeye göre, dünyanın 1 kg'lık kütleye uyguladığı kuvvet yer çekimi olarak tanımlanır SI birim sisteminde ise birimi m/s2 dir Bu ifade yerine newton/kg ifadesi de kullanılmaktadır Yerçekimi ivmesi konumdan konuma değişiklik göstermektedir Ortalama değeri g = 9,8 n/kg' dır Hesaplamalarda kolaylık olması için g =10 N/kg da alınmaktadır

    Yerçekimi ivmesi, dünyanın kutuplardan basık olması nedeni ile ve dünyanın kendi ekseni etrafında dönmesi yüzünden dünyanın her tarafında eşit değildir Bunun yanında yerçekimi ivmesi, yeryüzünden yukarılara doğru çıkıldıkça azalmaktadır Aşağıdaki tabloda dünyanın farklı yerlerindeki yerçekimi ivmesi tablo olarak verilmiştir:
    Yer Yükseklik (m) Enlem g (m/s2 = newton/kg)
    Ankara 840 40o 9,7 9
    İstanbul10 41o 9,80
    Brüksel102 51o 9,81
    Yeni Zelanda337 o 9,80
    Kuzey Kutbu 090o 9 ,83

    Cisimler anı yükseklikten yere bırakıldıklarında aynı sürede yere düşerler Cisimlerin yere düşerken kazanmış oldukları ivme cismin kütlesine bağlı değildir Örneğin, 100 metre yükseklikten yere bırakılan taş, cam ve demir topun kütleleri farklı olmasına rağmen yere aynı anda düşerler

    Ağırlık ve Kütle Arasındaki İlişki

    Ağırlık, kütle çekimi ile ilgili bir kuvvettir Dünyanın bir cisme uygulamış olduğu kütle çekim kuvvetine cismin ağırlığı denir Bu cismin Ay'da veya Neptün'de olduğu düşünüldüğünde, bu gök cisimlerinin bu cisme uyguladığı çekim kuvvetleri de değişecektir Bu nedenle bir cismin madde miktarı (kütle) aynı kalmasına rağmen ağırlığı dünyada, Ay'da veya diğer gezegenlerde farklı olacaktır

    Ağırlığı ölçerken yaylı terazi kullanılırken, kütle ölçmek için eşit kollu teraziler kullanılmaktadır Bir cisme etki eden çekim kuvvetinde değişiklik meydana geldiğinde, yayın da uzamasında değişim olmaktadır Ama çekim kuvveti ne kadar artarsa artsın cismin madde miktarında değişiklik olmayacaktır Örneğin kütlesi 10 kg olan bir cisim dünyada tartıldığında 98 N gelirken, bu cismi Ay'da tarttığımızda 17 N gelecektir Bu da Ay'ın çekim kuvvetinin dünyadan düşük olduğunu göstermektedir

    [​IMG]

    Uzay mekiği ile Ay'a doğru yolculuk yapan bir astronot düşündüğümüzde, bu yolculuk esnasında astronotun kütlesi değişmez Yolculuğun her anında kütlesi eşittir Astronot dünyadan uzaklaşıp Ay'a yaklaştıkça dünyanın uyguladığı çekim kuvveti azalmaya Ay'ın uyguladığı çekim kuvveti ise artmaya başlar Ay ve dünyanın çekim kuvvetlerinin eşit olduğu noktada astronotun ağırlığı sıfır olur

    [​IMG]
    [​IMG]