Newton'ın hareket kanunu

'Sayısal Dersler' forumunda HazaN tarafından 24 Mayıs 2011 tarihinde açılan konu


  1. Newton'ın hareket yasaları
    Newton hareket kanunu

    NEWTON’UN BİRİNCİ HAREKET KANUNU
    EYLEMSİZLİK PRENSİBİ
    TANIM:
    Herhangi bir cisim üzerine bir kuvvet etki ediyorsa, yada etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfırsa, cisim durumunu değiştirmez; yani duruyorsa durur, deviniyorsa yani hareket ediyorsa, devinimini bir doğru boyun devam ettirir.
    TANIM:
    a) Duran bir cisme bir kuvvet etki etmedikçe cisim yine hareketsiz kalır. Bir cisme etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfır (R=0) ise, cisim o anki durumunu korur.
    Bir cisim için SF = 0 ise a = 0 olur.
    b) Hareketli bir cisme bir kuvvet etki ederse, cismin hızı ve yönü değişmez. Cisim hareket ediyorsa düzgün doğrusal yani sabit hızlı olarak hareketine devam eder.
    TANIM:
    Dışarıdan uygulanan bir kuvvetin etkisinde olmayan bir cismin durgun halde kalır yani hareketsiz olur yada sabit bir hızla hareket eder. Hızın sabit olması doğal olarak ivmenin sıfır olmasını gerektirir.
    Newton’un bu birinci yasası gözlem çerçevelerini de tanımlar. Çünkü genel olarak bir cismin ivmesi, yani hızındaki değişim belli bir gözlem çerçevesine göre ölçülür. Birinci yasaya göre cismin çevresinde başka bir cisim yoksa, yani bir cisme belli bir kuvvet etki etmiyorsa, öyle gözlem çevreleri bulabiliriz ki, cismin bu çerçevelerde ivmesi olmasın. Cisimlerin üzerine etki eden kuvvetlerin olmaması durumunda cimlerin durumlarını koruması maddenin bir özelliği olarak alınır ve buna eylemsizlik denir. Newton’un birinci yasasına da çoğu kez eylemsizlik yasası denir ve bunun geçerli olduğu gözlem çerçeverlerine eylemsizlik gözlem çerçeveleri denir. Bu çerçeveler durağan yıldızlara göre duran yada düzgün değişmez bir hızla giden gözlem çerçeveleridir.
    Newton’un birinci yasasında görüldüğü gibi, bir cismin durması veya değişmez bir hızla gitmesi arasında fark yoktur. Buna göre, bir eylemsiz çerçevede durduğu gözlenen bir cisim, başka bir çerçeveden bakılınca değişmez bir hızla gider görünür. Her iki çerçeveye göre de cismin bir hızı yoktur. Her iki çerçeveye göre de cismin bir ivmesi yoktur; yani hızı değişmez. Buna göre her iki çerçevedeki gözleyici de cismin üzerine bir kuvvet etkidiği yada, etki eden kuvvetlerin bileşkesinin sıfır olduğu bulunur.

    NEWTON’UN İKİNCİ HAREKET KANUNU
    TEMEL YASA
    Bir cisim üzerine etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfır olmayınca durumu ne olur görelim.
    Birinci yasadan biliyoruz ki, kuvvet olmadığında cismin hızında bir değişim, yani ivme söz konusu değildir. O halde kuvvet olduğunda, bir ivme yani bir hız değişimi olmalıdır. Kuvvet ile ivme arasındaki bağlantıyı bulabilmek için, önce aynı bir cisme değişik şiddet ve doğrultuda kuvvet uygulanıp F ve a ölçülürse, sonrada farklı cisimlerle aynı ölçmeler yapılırsa şu sonuçlar elde edilir:
    1) Bütün durumlarda ivmenin doğrultusu kuvvetin doğrultusu yönünle aynıdır.
    Bu sonuç, cisim başlangıçta durgunda olsa, herhangi bir hızla belli doğrultuda gitse de doğrudur.
    2) Belli bir cisim için kuvvetin şiddetinin, ivmenin oranı değişmez kalmaktadır.
    Bu oran değişik cisimler için farklı, fakat bir cisim için aynıdır.
    Bu değişmeze, cismin bir özelliği gözüyle bakılır ve cismin kütlesi olarak adlandırılır. Kütle m harfiyle gösterilir.
    yada
    Kütle sayısal bir büyüklüktür.
    F = m . a eşitliğinde görüldüğü gibi kütle, uygulanan kuvvete karşı cismin kazanacağı ivmeye karşı koyan bir nicelik olarak ortaya çıkmaktadır. Yani, aynı bir kuvvetle kütlesi küçük olan bir cisim daha büyük bir ivme, kütlesi büyük olan bir cisim ise daha küçük bir ivme kazanır. Söz gelimi duran yada hiç değişmeyen bir hızla giden otomobilin (~ 1500 kg) hızında, saniyede 5 m/s lik bir hız değişimi sağlayabilmek için 7500 N luk bir kuvvet gerekirken, aynı hız< değişimini bir kamyonda (~2000 kg) sağlayabilmek için 2500 N luk bir kuvvet gerekir. Bu yönüyle kütle, devinime karşı koyan bir niceliktir; başka bir deyimle, ötelenme devinimindeki değişime karşı kor.
    Bu açıdan kütleye, öteleme eylemsizliği de denir.
    Newton’un ikinci yasası olarak bilinen
    F = m . a
    eşitliği vektörel bir eşitliktir. Bir cisme aynı anda çeşitli doğrultularda, çeşitli büyüklüklerde bir çok kuvvet etki ettiğinden, cisim bunların bileşkesi yönünde bir ivme kazanır.
    Devinim tek boyutta ise bu durumda kuvvetler de tek doğrultuda olacağından, kuvvetlerin büyüklüklerinin cebirsel toplamının kütleye oranı, ivmenin değerini verir. Devini iki boyutta ise bu durumda kuvvetler x,y bileşenleri bulunur., bunların cebirsel toplamının kütleye bölümü o yöndeki ivme bileşenini büyüklüğünü verir.
    Newton’un ikinci yasası F = m . a söyle tanımlanabilir:
    TANIM:
    İvme uygulanan kuvvetle doğru orantılıdır ve kuvvet yönündedir.
    TANIM:
    Cismin momentumunda zamana göre değişiminin oranı, cisme etkiyen kuvvetle doğru orantılıdır.

    NEWTON’UN ÜÇÜNCÜ HAREKET KANUNU
    ETKİ-TEPKİ PRENSİBİ
    Günlük yaşantımızda bir cisme bir kuvvet uygulanması söz konusu olduğunda, onun herhangi bir yolla itilmesi yada çekilmesi aklımıza gelir.
    Sözgelimi asılı bir mıknatıs çubuğunu yaklaştırdığımızda aynı adlı kutuplar karşı karşıya geldiğinde, asılı mıknatısın bizde uzaklaşacak yönde gittiğini; ters adlı kutupların karşı karşıya gelmesi durumunda asılı olan mıknatısın bize doğru geldiğini görürüz.
    Her iki durum için elimizdeki mıknatısın, asılı olan mıknatısa bir kuvvet uyguladığını ve bunun sonucu olarak asılı mıknatısın devinime başladığı söyleriz. Bunun yanında, elimizde tuttuğumuz mıknatısın da, diğer mıknatısa yaklaştırılırken çekilip ittiğini hissederiz.
    doğadaki bütün gerçek kuvvetler çevreyle etkileşme sonucu çıkarlar. Yukarıdaki deneyde II mıknatısı I mıknatısının yakınına getirildiğinde, yani çevresinde bulunduğunda etkilenmektedir. Aynı şekilde II mıknatısta I mıknatısının çevresinde bulunmasından ötürü etkilenmektedir. O halde bir milletin varlığı iki cismin arasında karşılıklı bir etkileşme sonucudur. Ancak görülüyor ki bu etkileşmeden bir değil, iki kuvvet ortaya çıkmakta, biri diğerine bir kuvvet etki ettirirken diğeri de aynı değerde fakat zıt yönde bir kuvveti öbürüne etki ettirmektedir. Buradan şu sonucu çıkartabiliriz: Bir cisim diğer bir cisme bir kuvvet etki ettirdiğinde, diğer cisim de bu cisme bir kuvvet etkiler. Buna ek olarak bu kuvvetlerin değerleri eş kuvvetleri zıttır. Bu durumda, yalıtılmış tek bir kuvvetten söz edilemez. İki cisim arasındaki etkileşime de bu kuvvetlerden birine «etki» diğerine «tepki» kuvveti denir. Başka bir deyimle,
    kuvvetlerden birisi «etki» olarak alınırsa, diğeri birinciye karşı «tepki» olarak alınır.
    Etki-tepki kuvvetlerinin özelliğini gösteren yasa, Newton’un üçüncü yasası olarak şöyle açıklanabilir:
    TANIM:
    Herhangi bir etkiye karşı her zaman bir tepki vardır; yada iki cismin karşılıklı etkisi daima eşit fakat zıt özelliklidir.
    TANIM:
    İki cisim arasında oluşan etkileşmede F kuvveti, ikincinin birinciye etkidiği F kuvvetine eşit fakat zıt yönlüdür.