Matematik de Kolay Problem Çözme Yöntemleri

'Sayısal Dersler' forumunda Ezlem tarafından 28 Mayıs 2011 tarihinde açılan konu




  1. PROBLEM ÇÖZME STRATEJİSİ

    Bir soruyu çözmek için verilen zamanın % 75 ini soruyu anlamaya, % 17 sini çözme yolunu oluşturmaya % 8 ini de soruyu çözmeye ayırmalısınız
    Buna göre, soruları çözerken;
    1) Soru, verilenler ve istenen anlaşılana kadar okunur
    2) Verilenler matematik diline çevrilir
    3) Denklem çözme metodları ile matematik diline çevrilen denklem çözülür
    4) Bulunanın, soru cümlesinde istenen olup olmadığı kontrol edilir

    B MATEMATİK DİLİNE ÇEVİRME
    Verilen problemin x, y, a, b, c gibi sembollerle ifade edilmesine matematik diline çevirme denir
    1) Herhangi bir sayı x olsun
    Sayının a fazlası : x + a dır
    Sayının a fazlasının yarısı : Sayının yarısının a fazlası : Sayının küpünün a eksiği : x3 – a dır
    2) Herhangi iki sayı x ve y olsun
    Bu iki sayının toplamının a katı : a (x + y) dir
    Bu iki sayının kareleri toplamı : x2 + y2 dir
    Bu iki sayının toplamının karesi : (x + y)2 dir
    3) Ardışık tam sayılardan en küçüğü x olsun
    Ardışık üç tam sayının toplamı :
    x + (x + 1) + (x + 2) dir
    Ardışık üç çift sayının toplamı :
    x + (x + 2) + (x + 4) tür

    C KESİR PROBLEMLERİ
    a, b Î Z ve b ¹ 0 için Bu sayının Bu sayının Bu sayı Bu sayının D

    YAŞ PROBLEMLERİ


    Bir kişinin yaşı x ise,
    T yıl önceki yaşı : x – T
    T yıl sonraki yaşı : x + T olur
    Kişiler arasındaki yaş farkı her zaman aynıdır
    İki kişinin yaşları oranı yıllara göre orantılı değildir
    İki kişinin yaşları toplamı T yıl sonra 2T artar
    n kişinin yaşları toplamı T yıl sonra n T artar


    E İŞÇİ - HAVUZ PROBLEMLERİ
    Bir işi;
    A işçisi tek başına a saatte,
    B işçisi tek başına b saatte,
    C işçisi tek başına c saatte
    yapabiliyorsa;


    A işçisi 1 saatte işin
    A ile B birlikte t saatte işin
    A, B, C birlikte t saatte işin


    Eğer üçü t saatte işi bitirmiş ise bu ifade 1 e eşittir
    A işçisi x saat, B işçisi y saat C işçisi z saat çalışarak işi bitiriyorsa,
    Havuz problemleri işçi problemleri gibi çözülür
    A musluğu havuzun tamamını a saatte doldurabiliyor
    Tabanda bulunan B musluğu dolu havuzun tamamını tek başına b saatte boşaltabiliyor olsun
    Bu iki musluk birlikte bu havuzun t saatte
    Bu havuzun dolması için b > a olmalıdır.


    alıntı