Logaritmanın fen bilimlerindeki kullanım alanları nelerdir?

'Bunları biliyormusunuz' forumunda Aysell tarafından 3 Temmuz 2010 tarihinde açılan konu


  1. Logaritmanın kullanım alanları
    Logaritma nerelerde kullanılır


    Logaritma çok zevkli bir konudur. tabii bence;) Şimdi bir de kullanım alanlarına bakalım;)

    Her hangi bir kaynağın gücü watt cinsinden ölçülebilir. Fakat, ses dalgaları küresel olarak yayılırlar ve bu özelliklerinden dolayı gelen dalganın m2 başına taşıdığı gücü, yani güç yoğunluğunu ölçmek daha verimlidir. Güç yoğunluğunun birimi watt/m2'dir. En yakınınızdaki hoparlöre bakarsanız, hoparlör gücünün watt/m2 olarak değil, desibel (dB) cinsinden yazıldığını görürsünüz. Bunun nedeni, dB hesabının daha kolay olmasıdır. Ancak dB cinsinden gördüğünüz değer sesin güç yoğunluğunu değil, şiddetini gösterir. Şiddet ve güç yoğunluğu arasında logaritmik bir ilişki vardır; Şiddet= 10log(Yoğunluk/Referans). Bu dönüşüm sırasında referans olarak 10-12 watt/m2 , yani insan kulağının duyabileceği en düşük güç yoğunluğu kullanılır


    pH ve pOH Kavramları
    Sulu çözeltilerde [H+] veya [OH-] derişimleri genellikle çok küçük olduğundan işlemleri kolaylaştırmak için derişimlerin 10 tabanına göre eksi logaritmaları alınarak derişimler üslü ve küçük üslü ve küçük sayılar yerine; tamsayılarla ifade edilir.Hesaplamalarda bu logaritmik ifadeler kullanılır.
    pH: Sulu çözeltilerdeki [H+] iyonu derişiminin 10 tabanına göre eksi logaritmasıdır.
    pH= -log[H+]
    pOH: Sulu çözeltilerdeki OH- iyonu derişiminin 10 tabanına göre eksi logaritmasıdır.
    pOH= -log[OH-]
    Saf suda [H+] =[OH-] =1.10-7 olduğuna göre;
    pH= -log10-7 è pH=7
    pOH= -log10-7 è pOH=7 dir.
    Oda sıcaklığında herhangi bir çözeltide;
    pH + pOH = 14

    Notaların frekansları logaritmik bir sistemde dizilmiştir.Piyanoda en kalın (la)sesinin frekansı 27,5 hertz idi.La notası inceldikçe frekansı şu şekilde değişir è27,5 ; 55 ; 110 ; 220 ; 440 ; 880 ; 1760 ; 3520...

    Eğer 27,5 değerini referans alır ve dizinin 2 tabanında logaritmasını alırsak şu değeri elde ederiz
    è0,1,2,3,4,5,6, ve 7..
    Farklı logaritmik tabanlar kullanarak notalar için farklı frekanslar elde etmek mümkündür.Ama elde edeceğimiz bu dizilim batı müziğine uygun olmayacaktır.Örneğin Klasik Türk Müziğinde farklı makamlar arasında nota değişimi bu yolla farklılaşabilir.


    madde titreşimleri bölgesinin tamamı ve bunlardan ses olarak algılananlar ile, elektromanyetik ışıma bölgesinin tamamı ve bunun görünür ışığa karşı gelen alt kümesi logaritmik ölçekle gösterilir.