Geometrik Ortalama Hesaplaması Nasıl Yapılır?

'Sayısal Dersler' forumunda Sitem tarafından 19 Ocak 2012 tarihinde açılan konu



  1. Geometrik Ortalama Hesaplaması

    Geometrik ortalama bir anakütle veya bir örneklem veri değerlerinin çarpımlarının o anakütledeki terim sayısına veya örneklem büyüklüğüne eşit kökü alınmak suretiyle elde edilen bir merkezsel konum değeridir.

    Büyük bir sayıda kök almak el hesabı ile imkânsız olduğu için bu tür ortalama genel olarak elektronik hesap makinelerinin veya kompüterlerin gelişmesinden önce kullanılması çok zor olmaktaydı. Verilerin logaritması alınıp; bu logaritma verilerinin toplamı bulunup; eldeki veri büyüklük sayısına bölünmesi ile geometrik ortalamanın logaritma değeri bulunup; bunun antilogaritmasının alınması gerekmekteydi. Orta basitlikte hesaplar yapabilen elektronik hesap makinaları veya kompüter kullanılarak geometrik ortalama almak çok kolaylaşmıştır.


    Geometrik ortalama bulabilmek için verilerin pozitif değerde olması gerekmektedir yani veri değerlerinin özellikle sıfır veya negatif olmaması gerekmektedir. Eğer tek bir veri değer sıfır ise, geometrik ortalama almak anlamsız olacaktır.

    Ayrıca verilerin ölçülme ölçeğinin oransal olması gerekir; isimsel ölçekli, sırasal ölçekli ve aralıksal ölçekli veri değerleri için geometrik ortalama anlamsız olur.



    Hesap şu : 10000,30000,40000,20000,50000 değerlerimiz var.
    Bu değerlerin geometrik ortalaması şu şekilde hesaplanır.

    (10000*30000*40000*20000*50000) çarpımları alınır , bunun 5 inci dereceden kökünü aldığımızda geometrik ortalamasının almış oluruz.