Geometrik biçimli cisimlerin alan ve hacim formülleri

Konusu 'Güncel Bilgiler' forumundadır ve YAREN tarafından 20 Mayıs 2011 başlatılmıştır.

  1. YAREN Üye

    GEOMETRİK CİSİMLERİN ALANLARI NASIL HESAPLANIR?

    KARE'NİN ALANI:
    A = a.a
    (a karenin bir kenarı)

    örnek: Bir kenarının uzunluğu 2cm olan karenin alanını bulunuz.
    A= 2.2= 4cmkare(cm2)

    DİKDÖRTGEN'İN ALANI:
    A = a.b
    (a kısa kenarı, b uzun kenarı)

    örnek: Uzun kenarı 7cm ve kısa kenarı 4cm olan dikdörtgenin alanını bulunuz.
    A= 4.7= 28cmkare

    YAMUK'UN ALANI:
    A = (a+c).h / 2
    (a alt taban uzunluğu, c üst taban uzunluğu, h yükseklik)

    örnek: Alt taban kenarı 7cm, üst tabanı 5cm ve yüksekliği 6cm olan yamuğun alanını bulunuz.
    A= (7+5).6/2= 12.6/2= 72/2= 36cmkare

    PARALELKENAR'IN ALANI:
    A = a.h
    (a taban kenarı, h tabana inen yükseklik)

    örnek: Tabanı 8cm ve tabana inen yüksekliği 5cm olan paralelkenarın alanını bulunuz.
    A= 8.5= 40cmkare

    EŞKENAR DÖRTGEN'İN ALANI:
    A = e.f / 2
    (e ve f eşkenar dörtgenin köşegenleri)

    örnek: Köşegen uzunlukları 5cm ve 6cm olan eşkenar dörtgenin alanını bulunuz.
    A= 5.6/2= 30/2= 15cmkare

    KÜP'ÜN ALANI:
    A = 6.a.a
    (a küpün bir kenarının uzunluğu)

    örnek: Bir ayrıtının uzunluğu 3cm olan küpün alanını bulunuz.
    A= 6.3.3= 54cmkare

    DİKDÖRTGENLER PRİZMASI'NIN ALANI:
    A = 2( a.b + a.c + b.c)
    (a en, b boy, c yükseklik)
    (kibrit kutusu)

    örnek: Boyutları 1cm, 2cm, 3cm olan dikdörtgenler prizmasının alanını bulunuz.
    A= 2(1.2+1.3+2.3)= 2(2+3+6)= 2.11= 22cmkare

    KARE PRİZMA'NIN ALANI:
    A = yanal alan + 2.taban alan
    A = 4.a.b + 2.a.a
    (a kare olan tabanın bir kenarı, b yükseklik)

    örnek: Taban kenarı 2cm ve yüksekliği 3cm olan kare prizmanın alanını bulunuz.
    A= 4.2.3+2.2.2= 24+8= 32cmkare

    SİLİNDİR'İN ALANI:
    A = yanal alan + 2.taban alan
    A = 2.π.r.h + 2.π.r.r
    (π=3,14 alırız, r taban yarıçapı, h yükseklik)

    örnek: Taban yarıçapı 1cm ve yüksekliği 4cm olan silindirin alanını bulunuz.(π=3)
    A= 2.3.1.4+2.3.1.1= 24+6= 30cmkare

    DİK PRİZMALAR
    Küp, Kare Prizma, Dikdörtgenler Prizması, Üçgen Prizma

    DİK PRİZMALARIN YÜZEY ALANI:
    A= 2.(taban alanı) + (yükseklik).(tabanın çevre uzunluğu)

    örnek: Taban alanı 24 cmkare, yüksekliği 9cm, taban çevresi 24 cm olan üçgen dik prizmanın yüzey alanını bulunuz.
    A= 2.(24) + (9).(24)
    A= 48 + 216 = 264cmkare

    GEOMETRİK CİSİMLERİN HACİMLERİ NASIL HESAPLANIR?

    SİLİNDİR'İN HACMİ:
    H = taban alan.yükseklik
    H = π.r.r.h
    (π=3,14 alırız, r taban yarıçapı, h yükseklik)
    (konserve tenekesi)

    örnek: Taban yarıçapı 4cm ve yüksekliği 5cm olan silindirin hacmini bulunuz.(π=3)
    H= 3.4.4.5= 240cmküp

    KÜP'ÜN HACMİ:
    H = a.a.a
    (a küpün bir kenarının uzunluğu)
    (küp şeker)

    örnek: Bir ayrıtının uzunluğu 5cm olan küpün hacmini bulunuz.
    H= 5.5.5= 125cmküp

    DİKDÖRTGENLER PRİZMASI'NIN HACMİ:
    H = a.b.c
    (a en, b boy, c yüksekliği)
    (kibrit kutusu)

    örnek: Boyutları 3cm, 4cm, 5cm olan dikdörtgenler prizmasının hacmini bulunuz.
    H= 3.4.5= 60cmküp

    KARE PRİZMA'NIN HACMİ:
    H = taban alan.yüksekliği H = a.a.b
    (a kare olan tabanın bir kenarı, b yükseklik)

    örnek: Taban ayrıtının uzunluğu 5cm ve yüksekliği 10cm olan kare prizmanın hacmini bulunuz.
    H= 5.5.10= 250cmküp

    DİK PRİZMALARIN HACMİ:
    V= (taban alanı) X (yükseklik)

Benzer konu başlıkları: Geometrik biçimli
Forum Başlık Tarih
Osmanlı İmparatorluğu Osmanlı Dönemindeki Geometrik Şekillerin İsimleri Nedir? 17 Ekim 2012
Rehberlik 2. Sınıf Geometrik Şekiller 20 Mart 2012
Sayısal Dersler Geometrik Kavramlar Konu Anlatımı 24 Ocak 2012
Sayısal Dersler Geometrik Ortalama Nedir 19 Ocak 2012
Sayısal Dersler Geometrik Ortalama Hesaplaması Nasıl Yapılır? 19 Ocak 2012