Foksiyonlarla İlgili Problemler - Fonksiyonlarla İlgili Örnekler

'Ders notları' forumunda Violet tarafından 19 Şubat 2011 tarihinde açılan konu

  1. Foksiyonlarla İlgili Problemler - Fonksiyonlarla İlgili Örnekler
    fonksiyon problemleri - fonksiyon problem çözümleri - fonksiyonlarla ilgili problemler

    A dan B ye bir fonksiyon, x x2 fonksiyonunun bire bir midir?


    Cevap :

    f(-2) = (-2)2 = 4

    f(2) =22 = 4 olduğundan, -2 2 f(-2) = f(2) olur yani verilen fonksiyon bire bir değildir



    2- A ={ -1, 0,1 } ve b={ 0,1 }kümeleri için f A dan B ye bir fonksiyon f(x) = x2 fonksiyonunun örten olmadığını araştırınız



    Cevap :

    f(-1) = 1

    f(0) = 0 f(A) = {0,1} dır

    f(1) =1



    f(A) = B olduğundan f örtendir



    3- A = {-1, 0,1,2,3} ve B = {0,1,2,34,5,10} kümeleri veriliyor f(x) = x2 + 1 fonksiyonu örten bir fonksiyon mudur? ( f; A dan B ye bir fonksiyon)


    Cevap :

    f(-1) = (-1)2 + 1 = 2

    f(0) = 02 +1 = 1

    f(1) = 12 + 1 = 2

    f(2) = 22 + 1 = 5

    f(3) = 32 + 1 = 10

    f(A) = { 1,2,5,10} B olduğundan, f içine fonksiyondur



    4) f : R [2 + ] f(x) = x2 + 2 bire bir ve örten midir? x 0



    Cevap :

    f(0) = 02 +2 = 2 Örtendir -1 1

    x1 x2 için f(x1) f(x2) f(-1) = f(1)

    f(-1) = (-1)2 + 2 = 3

    f(1) = 12 +2 = 3 Birebir değil



    5) f : R R f(x) = ( a-2 ) x2 + ( b+3 )x + 7 sabit fonksiyon ise a - b +f(x)=?



    Cevap :

    f(x) = c olduğundan

    f(x) = ( a - 2 ) x2 + ( b + 3 ) x +7

    0 0

    a-2 = 0 b+3 = 0

    a = 2 b = -3

    f(x) = 7 a + b + f(x) = 2+3+7 = 12



    6) f :R R , f(x) = x3 - 4x +2 olduğuna göre f-1(2) nedir?



    Cevap :

    f -1(2) = x f(x) = 2



    x3 - 4x +2 = 2

    x3 - 4x = 0

    x( x2 - 4 ) = 0

    x = 0, x = 2, x = -2

    f -1(2) = { -2, 0 ,2 } bulunur



    7) f : R-{-1} R, f(x) = x2 - 3x + 2 olduğuna göre, f -1(6) nedir?


    Cevap :

    f -1(6) = x f(x) = 6

    x2 -3x + 2 = 6

    x2 -3x -4 = 0

    ( x-4 ) (x + 1 ) = 0

    x = 4, x = -1

    x = -1 sayısı tanım kümesinin elemanı olmadığı için f -1(6) = 4




    -----------------------
     
Yükleniyor...
- Foksiyonlarla İlgili Problemler Forum Tarih
15 Temmuz ile ilgili Mektup Sözel Dersler 21 Eylül 2016
Vy canis majoris adlı yıldızla ilgili bilgi Teknoloji Haberleri 21 Eylül 2016
Cabir ibn hayyan simya ile ilgili çalışmaları Hakkında bilgi 20 Eylül 2016
Osmanlı sınırları içinde çok sayıda yabancı okulun açılması ile ilgili bilgi Osmanlı Tarihi 7 Eylül 2016