Foksiyonlarla İlgili Problemler - Fonksiyonlarla İlgili Örnekler

Konusu 'Ders notları' forumundadır ve Sezen tarafından 19 Şubat 2011 başlatılmıştır.

  1. Sezen Üye

    Foksiyonlarla İlgili Problemler - Fonksiyonlarla İlgili Örnekler
    fonksiyon problemleri - fonksiyon problem çözümleri - fonksiyonlarla ilgili problemler

    A dan B ye bir fonksiyon, x x2 fonksiyonunun bire bir midir?


    Cevap :

    f(-2) = (-2)2 = 4

    f(2) =22 = 4 olduğundan, -2 2 f(-2) = f(2) olur yani verilen fonksiyon bire bir değildir



    2- A ={ -1, 0,1 } ve b={ 0,1 }kümeleri için f A dan B ye bir fonksiyon f(x) = x2 fonksiyonunun örten olmadığını araştırınız



    Cevap :

    f(-1) = 1

    f(0) = 0 f(A) = {0,1} dır

    f(1) =1



    f(A) = B olduğundan f örtendir



    3- A = {-1, 0,1,2,3} ve B = {0,1,2,34,5,10} kümeleri veriliyor f(x) = x2 + 1 fonksiyonu örten bir fonksiyon mudur? ( f; A dan B ye bir fonksiyon)


    Cevap :

    f(-1) = (-1)2 + 1 = 2

    f(0) = 02 +1 = 1

    f(1) = 12 + 1 = 2

    f(2) = 22 + 1 = 5

    f(3) = 32 + 1 = 10

    f(A) = { 1,2,5,10} B olduğundan, f içine fonksiyondur



    4) f : R [2 + ] f(x) = x2 + 2 bire bir ve örten midir? x 0



    Cevap :

    f(0) = 02 +2 = 2 Örtendir -1 1

    x1 x2 için f(x1) f(x2) f(-1) = f(1)

    f(-1) = (-1)2 + 2 = 3

    f(1) = 12 +2 = 3 Birebir değil



    5) f : R R f(x) = ( a-2 ) x2 + ( b+3 )x + 7 sabit fonksiyon ise a - b +f(x)=?



    Cevap :

    f(x) = c olduğundan

    f(x) = ( a - 2 ) x2 + ( b + 3 ) x +7

    0 0

    a-2 = 0 b+3 = 0

    a = 2 b = -3

    f(x) = 7 a + b + f(x) = 2+3+7 = 12



    6) f :R R , f(x) = x3 - 4x +2 olduğuna göre f-1(2) nedir?



    Cevap :

    f -1(2) = x f(x) = 2



    x3 - 4x +2 = 2

    x3 - 4x = 0

    x( x2 - 4 ) = 0

    x = 0, x = 2, x = -2

    f -1(2) = { -2, 0 ,2 } bulunur



    7) f : R-{-1} R, f(x) = x2 - 3x + 2 olduğuna göre, f -1(6) nedir?


    Cevap :

    f -1(6) = x f(x) = 6

    x2 -3x + 2 = 6

    x2 -3x -4 = 0

    ( x-4 ) (x + 1 ) = 0

    x = 4, x = -1

    x = -1 sayısı tanım kümesinin elemanı olmadığı için f -1(6) = 4




    -----------------------


Benzer konu başlıkları: Foksiyonlarla İlgili
Forum Başlık Tarih
Çocuklar İçin Diş İle İlgili Bilmeceler 8 Ağustos 2014
İle İlgili Şiirler Bayram Sevinci İle İlgili Kısa Şiirler 10 Haziran 2014
Sayısal Dersler Gazlar ile ilgili çözümlü sorular ve cevapları 28 Mayıs 2014
Hamur İşleri Hamur işleri ile ilgili pratik bilgiler 27 Mayıs 2014
Dini Sözler Miraç Kandili İle İlgili En Güzel Mesajlar 25 Mayıs 2014