Foksiyonlarla İlgili Problemler - Fonksiyonlarla İlgili Örnekler

'Ders notları' forumunda Violet tarafından 19 Şubat 2011 tarihinde açılan konu

  1. Foksiyonlarla İlgili Problemler - Fonksiyonlarla İlgili Örnekler
    fonksiyon problemleri - fonksiyon problem çözümleri - fonksiyonlarla ilgili problemler

    A dan B ye bir fonksiyon, x x2 fonksiyonunun bire bir midir?


    Cevap :

    f(-2) = (-2)2 = 4

    f(2) =22 = 4 olduğundan, -2 2 f(-2) = f(2) olur yani verilen fonksiyon bire bir değildir



    2- A ={ -1, 0,1 } ve b={ 0,1 }kümeleri için f A dan B ye bir fonksiyon f(x) = x2 fonksiyonunun örten olmadığını araştırınız



    Cevap :

    f(-1) = 1

    f(0) = 0 f(A) = {0,1} dır

    f(1) =1



    f(A) = B olduğundan f örtendir



    3- A = {-1, 0,1,2,3} ve B = {0,1,2,34,5,10} kümeleri veriliyor f(x) = x2 + 1 fonksiyonu örten bir fonksiyon mudur? ( f; A dan B ye bir fonksiyon)


    Cevap :

    f(-1) = (-1)2 + 1 = 2

    f(0) = 02 +1 = 1

    f(1) = 12 + 1 = 2

    f(2) = 22 + 1 = 5

    f(3) = 32 + 1 = 10

    f(A) = { 1,2,5,10} B olduğundan, f içine fonksiyondur



    4) f : R [2 + ] f(x) = x2 + 2 bire bir ve örten midir? x 0



    Cevap :

    f(0) = 02 +2 = 2 Örtendir -1 1

    x1 x2 için f(x1) f(x2) f(-1) = f(1)

    f(-1) = (-1)2 + 2 = 3

    f(1) = 12 +2 = 3 Birebir değil



    5) f : R R f(x) = ( a-2 ) x2 + ( b+3 )x + 7 sabit fonksiyon ise a - b +f(x)=?



    Cevap :

    f(x) = c olduğundan

    f(x) = ( a - 2 ) x2 + ( b + 3 ) x +7

    0 0

    a-2 = 0 b+3 = 0

    a = 2 b = -3

    f(x) = 7 a + b + f(x) = 2+3+7 = 12



    6) f :R R , f(x) = x3 - 4x +2 olduğuna göre f-1(2) nedir?



    Cevap :

    f -1(2) = x f(x) = 2



    x3 - 4x +2 = 2

    x3 - 4x = 0

    x( x2 - 4 ) = 0

    x = 0, x = 2, x = -2

    f -1(2) = { -2, 0 ,2 } bulunur



    7) f : R-{-1} R, f(x) = x2 - 3x + 2 olduğuna göre, f -1(6) nedir?


    Cevap :

    f -1(6) = x f(x) = 6

    x2 -3x + 2 = 6

    x2 -3x -4 = 0

    ( x-4 ) (x + 1 ) = 0

    x = 4, x = -1

    x = -1 sayısı tanım kümesinin elemanı olmadığı için f -1(6) = 4




    -----------------------
     
Yükleniyor...
- Foksiyonlarla İlgili Problemler Forum Tarih
Teknoloji ile ilgili komik sözler Karışık Sözler 22 Mayıs 2016
İstanbulun fethi ile ilgili etkinlikler 2014 Medya Bölümü 17 Mayıs 2016
19 Mayıs İle İlgili Özlü Kısa Sözler Zaman Tüneli 16 Mayıs 2016
Cumhuriyet Bayramı ile ilgili şiirler Zaman Tüneli 16 Mayıs 2016