Fibonacci Sayıları ve Bitkiler

'Ders notları' forumunda Aysell tarafından 15 Kasım 2009 tarihinde açılan konu


  1. Fibonacci Sayıları ve Bitkiler

    FİBONACCİ KİMDİR?
    Orta çağın en büyük matematikçilerinden biri olarak kabul edilen Fibonacci İtalya'nın ünlü Pisa şehrinde doğmuştur. Çocukluğu babasının çalıştığı Cezayir'de geçmiştir. İlk matematik eğitimini Müslüman bilim adamlarından almış ve İslam aleminin kitaplarını incelemiş ve çalışmıştır. Avrupa'da Roma rakamları kullanılırken ve sıfır kavramı ortaalrda yokken Leonarda Arap rakamlarını ve sıfırı öğrenmiştir.

    1201 yılında "Liber Abacci" (cebir kitabı manasına gelir) adında bir matematik kitabı yazmıştır. Bu kitapla Avrupa'ya Arap rakamlarını ve bugün kullandığımız sayı sistemini tanıtmıştır. Bu kitapta, ilkokulda öğrendiğimiz temel matematik ( toplama, çarpma, çıkartma ve bölme ) kurallarını bir çok örnek vererek anlatmıştır.
    FİBONACCİ SAYILARI VE BİTKİLER
    Eğer bir bitkiyi dikkatle incelerseniz farkedersiniz ki, yapraklar ,hiç bir yaprak altaki yaprağı kapmayacak şekilde dizilmiştir. Bu da demektir ki, her bir yaprak güneş ışığın eşit bir şekilde paylaşıyor ve yağmur damlaları bitkinin her bir yaprağına değebiliyor.

    Bir bitkinin sapındaki yaprakların, bir ağacın dallarının üzerinde hemen her zaman Fibonacici sayıları bulursunuz. Eğer yapraklardan biri başlangıç noktası olarak alınırsa ve bundan başlayarak, aşağıya ya da yukarıya doğru, başlangıç noktasının tam üstünde veya altında bir yaprak buluncaya kadar yapraklar sayılırsa bulunan yaprak sayısı farklı bitkiler için değişik olacaktır ama her zaman bir Fibonacci sayısıdır.




    Doğada yer alan ağaçlar için bu sayılar şöyle yazılabilir.

    Karaağaç, Ihlamur Ağacı, çimen : 1/2

    Kayın Ağacı, fındık Ağacı, Böğürtlen :1/3

    Meşe, elma ağacı, kiraz ağacı: 2/5
    FİBONACCİ SAYILARI VE ÇİÇEKLER


    Bir çok çiçeğin taç yaprak sayısı Fibonacci saysısıdır.

    3 taç yapraklı bitkiler: zambak, iris

    5 taç yapraklı bitkiler: düğünçiçeği, yabani gül, hezaren çiçeği

    8 taç yapraklı bitkiler: delphinium

    13 taç yapraklı bitkiler: kanaryaotu, kadife çiçeği, cineraria

    21 taç yapraklı bitkiler: hindiba, yıldız çiçeği

    34 taç yapraklı bitkiler: bir çeşit muz bitkisi, pirekapan

    55, 89 taç yapraklı bitkiler: bir tür papatya


    FİBONACCİ SAYILARI VE BİTKİ TOHUMLARI

    Fibonacci sayıları ayrıca çiçeklerin tohumlarında da görülebilir. Eğer bir papatyanın ve ya bir ayçiçeğinin çiçek kısmını büyütseniz muhtemelen aşaıdaki resme benzer bir görüntü elde edersiniz.


    Eğer şekildeki modelde, saat yönünde olan ve saaat yönünde olmayan sarmalları sayarsanız, 21 ve 34 sayılarını elde edersiniz ki bu sayılar ardışık iki fibonacci sayısııdır.

    Fibonacci sayılarına sadece ayçiçeklerinde ve ya papatyalarda değil, bir kıvırcığın yapraklarında bir ananas ve ya kozalakların kat kat kabuklarında, soğanın katmanları arasında da rastlayabilirsiniz.
    KOZALAKLAR