eski uygarlıkların kullandıkları sayılar kısaca bilgi

'Soru Cevap' forumunda Masal tarafından 7 Kasım 2010 tarihinde açılan konu


  1. eski uygarlıklar tarafından geliştirilen sayılar, Eskiden kullanılan sayı sistemleri, çinlilerin eskiden kullandığı sayılar, eskiden kullanılan sayı sembolleri, eski sayı sistemi nasıldır, eski sayı sistemleri hakkında kısa bilgi, eski uygarlıkların kullandıkları sayı sistemleri hakkında kısa bilgiler, Eski Mısırda kullanılan sayı sistemleri, Mayalarda kullanılan sayılar nelerdir

    Sayı sistemleri, niceliklerin ifade edilmesinde kullanılan simgeler ile bunların kullanımına ilişkin kurallardan oluşan sistemler. Sayıların ifade edilmesinde kullanılan en ilkel sistem, çentik atma olarak da bilinen birli sistemdir.Bu sistemde, sayılan cisimlerin her birine karşılık bir çentik ya da çizgi atılır. Sonraki dönemlerde bu çizgilerin beşer beşer (ya da daha çoklu gruplar halinde) kümelenerek kullanılmış olduğu anlaşılmaktadır.

    Günümüzde kullanılan onlu (10 tabanlı) sistemin kökleri eski Mısır, Babil (Sümer) ye Çin’e uzanır. Onlu sistemi geliştirenler İS 8-11. yüzyıllar arasında yaşamış Hintli ve Arap matematikçilerdir. Onlu sisteme ilişkin modern gösterilimin başlangıcını ise Pizalı Leonardo’nun (Fibonacci) İS 1202′de yayımladığı Liber Abaci (Abaküs Kitabı) adlı kitabı oluşturmuştur.

    eski-sayılar-.

    Eski Mısırlılar 10 tabanlı bir sistem kullanıyorlardı, bu sistemde 10′un 106‘ya kadarki kuvvetleri için farklı simgeler vardı, ama basamaklar belirtilemiyordu, sıfır simgesi de yoktu. Eski Çinliler, Giritliler, Yunanlılar, İbraniler ve Romalılarda da benzer sistemler kullanılmıştır. Babilliler ise eksik bir 60 tabanlı sistem kullanıyorlardı; bu sistemde 60 farklı simge yerine yalnızca iki simge kullanılıyor, bu nedenle de bir sayının değeri, çoğu kez, ancak bağlamı göz önüne alınarak doğru biçimde anlaşılabiliyordu.

    Mayalar 20 tabanlı sayı sistemi kullanıyorlardı, ama 360 günlük takvimle uyum sağlayabilmek için basamak değerleri olarak 20°= 1, 20′=20, 202=400, 203=8.000, 20J= 160.000,… yerine, 20°=1, 20′=20, 18×20′=360, 18×202=7.200, 18×203= 144.000, … değerlerini almışlardı.

    Mısır sayı sistemlerinde sıfır simgesi zaman zaman kullanılıyordu, ama bu simge yalnızca sayılar arasındaki boş bir basamağı belirtmeye yanyor, hiçbir zaman sayıların sonuna getirilmiyordu. Eski Çinlilerde önceleri sıfır simgesi yoktu, ama Çinlilerin buluşu olan abaküsün incelenmesi, basamaklı gösterilim ve sıfır kavramlarının Çinlilerce, dolaylı olarak da olsa, bilinmekte olduğunu göstermektedir.

    Mayalar sıfır simgesini kullanıyorlardı, ama Maya sayı sisteminin basamak değerlerine ilişkin tutarsızlığı bu simgenin hesaplamalarda yararlı bir işlev görmesini olanaksızlaştırıyordu. Sıfır simgesini basamak belirleyici olarak ilk kullanan bilgin, büyük olasılıkla, Muhammed bin Musa el-Harizmi’dir (y. 780 – y. 850). Sıfır simgesinin ve Arap (gubari) rakamlarının Avrupa’da yaygınlaşması 10. yüzyılda Gerbert’in (sonradan Papa II. Sylvester) çabalarıyla gerçekleşmiştir.

    Giderek daha ayrıntılı ölçümlerin ve daha karmaşık hesapların gerekli duruma gelmesi modern sayı sistemlerinin oluşmasında önemli rol oynamış, böylece basamaklı sistem, sıfır simgesi ve sayının l’den büyük ve 1′den küçük kesimlerini birbirinden ayırmaya yarayan virgül (ya da nokta) kullanımı yaygınlaşmıştır.

    Basamaklı sayı sistemi, sıfır simgesi ve virgül kullanımı yaygınlaşmadan önce, çarpma, bölme, kök alma gibi işlemlerin yapılması ancak çok az sayıda uzmanın içinden çıkabildiği konulardı. 1100′lü yıllara gelindiğinde algoristler (Harizmi’nin adından gelen bu sözcük 10 tabanlı sayıları kullanarak hesap yapanlar anlamında kullanılıyordu), hesaplama hızı ve doğruluğu açısından, abaküsçülere üstünlük sağlamaya başlamışlardı; bu yöntem, ayrıca, hesaplar ve sonuçların kâğıt üzerinde kalıcı bir biçimde saklanmasını da sağlıyordu. Bu öğeleri içeren bir sayı sisteminin gelişmesi ve yaygınlaşması, özellikle astronomi, denizcilik ve imalat gibi alanlarda gerekli hesapların kolaylıkla ve doğru biçimde yapılmasını olanaklı kılıyordu. Sonraları geliştirilecek olan daha etkin veri işleme yöntemleri de (örn. logaritma, sürgülü hesap cetveli, mekanik ve elektrikli hesap makineleri, bilgisayarlar) sayı sistemlerindeki gelişmelerin bir sonucudur.

    Basamaklı sayı sistemlerine ilişkin ilk genel incelemeyi Thomas Harriot (1560-1621) gerçekleştirdi; ama Harriot bu çalışmasını yayımlamamış olduğundan, bu konuda önceliğin Gottfried Leibniz’de (1646-1716) olduğu kabul edilir. Leibniz 2 tabanlı sistemin ateşli bir savunucusu idi; ona göre 1 Tanrı’yı, 0 ise yokluğu temsil ediyordu.
     



  2. iii hiç bişee anlamadımm
     



  3. ESKİ UYGARLIKLARIN MATEMATİKLERİ

    Doğu Matematiği

    Doğu matematiği uygulamalı bilim kökenliydi .Takvimin hesaplanması , tarımsal üretim ve bayındırlıkla ilgili işlerin örgütlenmesi , vergilerin toplanması uygulamalı aritmetik ve ölçme sorunlarına öncelikle ağırlık verilmesini gerektirdi .Bununla birlikte , yüzyıllar boyunca özel bir zanaat olarak gelişen bilim yalnızca uygulamaya yönelik değildi ; sırlar öğretilirken , soyutlamaya yönelik eğilimler de ortaya çıktı .Aritmetiğin cebire dönüşmesi yalnızca daha pratik hesaplamalar sağladığı için olmadı ; bu , aynı zamanda yazıcı okullarında öğretilen bir bilimin doğal bir gelişimiydi .Aynı nedenlerle ölçme ile ilgili bilgiler kuramsal geometrinin başlangıcını oluşturdu .


    Devamı için tıklayınız http://www.forumdas.net/odev-ve-tezler/eski-uygarliklarin-kullandigi-sayi-sistemleri-79339/