Düzgün olmayan çokgenlerin özellikleri nelerdir?

'Ders notları' forumunda Misafir tarafından 15 Aralık 2010 tarihinde açılan konu


  1. Düzgün olmayan çokgenlerin özellikleri nelerdir?
     



  2. Cevap: Düzgün olmayan çokgenlerin özellikleri nelerdir?


    Düzgün olmayan çokgenler ve çokgenlerin özellikleri nelerdir?

    Çokgen, düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan n tane (n ³ 3) noktayı ikişer ikişer birleştiren parçalarının oluşturduğu kapalı şekillerdir.

    İçbükey (konkav) çokgenler: Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlere İçbükey çokgen denir.

    Dışbükey (konveks) çokgenler: Kenar doğrularının hiçbiri, çokgeni kesmiyorsa bu çokgenlere dış bükey çokgen denir.

    İç bükey çokgenler

    Köşegenlerinin bazıları çokgenin içinde, bazıları dışındaysa bu iç bükey çokgendir.

    Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri

    Köşegenlerinin tamamı çokgenin iç bölgesinde ise o çokgen dış bükey çokgendir.
    İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplam
    (n -2) . 180°
    Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde
    Dış açılar toplamı =360°
    Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin
    köşegen sayısı=n(n-3)/2
    Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir.
    n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde, bir köşeden köşegenler çizilerek
    (n – 2) adet üçgen elde edilebilir.

    Düzgün Çokgenler


    Tüm kenarları ve tüm açıları eşit olan çokgenlere düzgün çokgenler denir. düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü (n-2).180/2 dir.Bir dış açısının ölçüsü ise 360/n dir.(n=kenar sayısı)