Denklemler Konu Anlatımı

'Etüt Merkezi' forumunda Meryem tarafından 31 Ocak 2012 tarihinde açılan konu


  1. Denklemler Konusu
    Denklemler Konu Anlatımı örnek sorular






    Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler

    a 0 olmak üzere ax +b=0 şeklindeki eşitliklere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Denklemi sağlayan x sayısına denklemin kökü, bu kökün oluşturduğu kümeye çözüm kümesi denir.

    ax+b=0 ise sayısı denklemin köküdür.

    Çözüm kümesi:

    Ç= olur.

    Örnekler:

    1) 6x +12 =0 denkemini çözüm kümesini bulunuz.

    Çözüm:

    6x+12=0 6x= -12
    x= x=-2 Ç= olur.
    2)-5x + 6 + x = 1 –x + 8 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

    Çözüm:

    -5x+ 6+ x =1 –x +8
    -4x + 6 = -x + 9
    -4x +x = 9-6
    -3x=3
    x= -1 Ç=
    3) denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
    Çöm: denklemde paydası eşitlenir:



    4) x-{2x-[x+1-(3x-5)]} = 3 ise x kaçtır?
    Çözüm:

    [x+1-3x+5]
    [-2x+6]
    {2x+2x-6}
    x-4x+6 = 3
    -3x = x= 1 Sonuç: 1

    5) 9(1-2x) – 5(2-5x) = 20 denkleminin çözüm kümesi nedir?
    Çözüm:

    9(1-2x) – 5(2-5x) = 20
    9-18x-10+25x = 20
    7x-1= 20
    7x = 21
    x = 3
    Sonuç: 3

    6) x 2 x 1
    ----- + ----- = ----- + 1----- denkleminin çözüm kümesi nedir?
    3 5 5 3

    Çözüm:
    x 2 x 4
    ----- + ----- = ----- + -----
    3 5 5 3
    (5) (3) (3) (5)

    5x+6 3x+20
    ------- = ------- = 5x + 6 = 3x+20
    15 15

    2x = 14 x = 7 Sonuç: 7


    7) Kendisine katı eklendiğinde 72 eden sayı kaçtır?

    Çözüm:


    =
    8) 2x+5=1 ise “x” kaçtır?

    Çözüm:
    2x = -4
    x = -2 Sonuç = {-2}

    9) Toplamları 77 olan iki sayıdan birinin 3 katı, aynı sayının 4 katıyla toplamına eşittir.Bu Sayıların Küçük Olanı Kaçtır?

    Çözüm:

    3x+4x = 77
    7x = 77
    x = 7
    3x = 33 Sonuç = {33}

    10) Bu denklemdeki x’ in değerini bulunuz.
    Çözüm:





    x = 5 Sonuç = {5}

    11) “x” in değerini bulunuz.
    Çözüm:

    - 45 = 5x-35
    5x = -10
    x = -2

    Sonuç = {-2}
    12) “x” in değerini bulunuz.

    Çözüm:


    3x-5 = -20
    3x = -15
    x = -5 Sonuç = {-5}

    13) denklemini ve koşuluyla x’i bulunuz.
    Çözüm

    x=-1 fakat (x 1 ve x koşulundan dolayı

    Ç=Ǿdir

    14) için x ’in değeri kaçtır?
    Çözüm
    x=3 (x 3 koşulundan dolayı )

    Ç=Ǿdir


    Birinci Dereceden İki
    Bilinmeyenli Denklemler

    olmak üzere açık önermesine birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem denir.
    denkleminde x ’e verilebilecek her değer için bir y değeri bulunabilir. Bulunan (x,y) ikililerinden her birine denklemin bir çözümü denir. Çözüm kümesi sonsuz elamanlıdır.

    Örnekler:

    1) denklemini çözüm kümesini bulup düzlemde göster.

    x=0 için y=2.0-1(0,-1)
    x=1 için y=2.1-1(1,1)
    x=2 için y=2.2-1(2,3)
    x=3 için y=2.3-1(3,5)
    x için y=2x-1(y 2x –1
    )