Denklem Kurma Problemleri Konu Anlatımı

'Sayısal Dersler' forumunda Ezlem tarafından 19 Şubat 2011 tarihinde açılan konu


  1. Denklem Kurma Problemleri
    Denklem Kurma Konu Anlatımı
    Denklem Kurma Problemleri konusu
    Denklem Kurma ile ilgili problemler

    A. PROBLEM ÇÖZME STRATEJİSİ Bir soruyu çözmek için verilen zamanın % 75 ini soruyu anlamaya, % 17 sini çözme yolunu oluşturmaya % 8 ini de soruyu çözmeye ayırmalısınız.
    Buna göre, soruları çözerken;
    1) Soru, verilenler ve istenen anlaşılana kadar okunur.
    2) Verilenler matematik diline çevrilir.
    3) Denklem çözme metodları ile matematik diline çevrilen denklem çözülür.
    4) Bulunanın, soru cümlesinde istenen olup olmadığı kontrol edilir.
    B. MATEMATİK DİLİNE ÇEVİRME
    Verilen problemin x, y, a, b, c gibi sembollerle ifade edilmesine matematik diline çevirme denir.
    1) Herhangi bir sayı x olsun.

    [​IMG]

    2) Herhangi iki sayı x ve y olsun.

    [​IMG]

    3) Ardışık tam sayılardan en küçüğü x olsun.
    Ardışık üç tam sayının toplamı :
    x + (x + 1) + (x + 2) dir.
    Ardışık üç çift sayının toplamı :
    x + (x + 2) + (x + 4) tür.
    C. KESİR PROBLEMLERİ

    [​IMG]

    D. YAŞ PROBLEMLERİ

    [​IMG]

    Havuz problemleri işçi problemleri gibi çözülür.
    A musluğu havuzun tamamını a saatte doldurabiliyor.
    Tabanda bulunan B musluğu dolu havuzun tamamını tek başına b saatte boşaltabiliyor olsun.
    Bu iki musluk birlikte bu havuzun t saatte

    [​IMG] sini doldurur.
    Bu havuzun dolması için b > a olmalıdır.
    F. HAREKET PROBLEMLERİ
    V : Hareketlinin hızı
    x : Hareketlinin V hızıyla t sürede aldığı yol
    t : Hareketlinin V hızıyla x yolunu alma süresi ise,

    [​IMG] Aralarında x km olan iki araç saatte V1 km ve V2 km hızla aynı anda birbirine doğru hareket ederlerse karşılaşma süresi

    [​IMG]

    [​IMG]

    Bu iki araç aynı anda çembersel bir pistin, aynı noktasından zıt yönde aynı anda hareket ederlerse karşılaşma süresi yine [​IMG]

    [​IMG]

    Aralarında x km olan iki araç saatte V1 km ve V2 km hızla aynı anda aynı yönde hareket ederlerse arkadaki aracın (V1 hızlı araç) öndekini yakalama süresi

    [​IMG]

    [​IMG]
     



  2. Cevap: Denklem Kurma Problemleri Konu Anlatımı

    Bu iki araç aynı anda çembersel bir pistin aynı noktasından aynı yönde hareket ederse hızı büyük olan aracın hızı küçük olan aracı yakalama süresi yine [​IMG]

    [​IMG]

    [​IMG]

    Eşit zamanda V1 ve V2 hızlarıyla alınan yolda hareketlinin ortalama hızı,

    [​IMG]

    Belirli bir yolu V1 hızıyla gidip V2 hızıyla dönen bir aracın ortalama hızı,

    [​IMG]

    G. YÜZDE PROBLEMLERİ

    [​IMG]

    H. FAİZ PROBLEMLERİ
    F : Faiz miktarı
    A : Ana para (Kapital)
    n : Yıllık faiz oranı
    t : Kapitalin faizde kalma süresi
    olmak üzere,

    [​IMG]

    Faize yatırılan para her yıl getirdiği faiz ile birlikte tekrar faize yatırılırsa elde edilen toplam faize bileşik faiz denir.
    Buna göre, A TL yıllık bileşik faiz oranı % n olan bir bankaya yatırılıyor. t yıl sonra

    [​IMG]

    I. KARIŞIM PROBLEMLERİ

    [​IMG]

    A kabında, tuz oranı % A olan x litrelik tuzlu su çözeltisi ile B kabında tuz oranı % B olan y litrelik tuzlu su çözeltisi, boş olan C kabında karıştırılırsa oluşan x + y litrelik karışımın tuz oranı

    [​IMG]

    Tuz oranı % A olan tuzlu su çözeltisinin su oranı % (100 – A) dır