Çemberde Açılar Konu Anlatımı

'Sayısal Dersler' forumunda HazaN tarafından 5 Nisan 2011 tarihinde açılan konu


  1. Çemberde açılar konusu
    ÖSS çemberde açı konu anlatımı

    Düzlemde sabit bir noktadan eşit uzaklıktaki noktalar kümesine çember denir.

    O noktasından r uzaklıktaki noktalar kümesi, O merkezli ve r yarıçaplı çemberdir.

    [​IMG]

    Çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasına kiriş denir. [CD] kirişi gibi.
    [​IMG]
    En uzun kiriş merkezden geçen kiriştir. O merkezinden geçen [AB] kirişine çemberin çapı denir.
    [​IMG]
    Çemberi iki noktada kesen doğrulara kesen denir. d2 doğrusu çemberi K ve L noktalarında kestiğine göre, kesendir.
    [​IMG]
    Çemberi bir noktada kesen doğruya teğet denir. d1 doğrusu çemberi T noktasında kestiğinden teğettir.
    Çemberin merkezindeki 360° lik açı çember yayının tamamını görür.

    Çember yayının açısal değeri 360° dir.


    Çap çember yayını iki eşit parçaya ayırır. Her bir parça 180° dir.
     



  2. Cevap: Çemberde Açılar Konu Anlatımı

    ÇEMBERDE AÇI ÖZELLİKLERİ

    1. Merkez Açı
    Köşesi çemberin merkezinde olan açıya merkez açı denir. Bir merkez açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.
    m(AOB)=m(AB)=a
    [​IMG]

    2. Çevre Açı
    Köşesi çemberin üzerinde, kenarları bu çemberin kirişleri olan açıya çevre açı denir. Çevre açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.
    [​IMG]

    [​IMG]
    Aynı yayı gören çevre açının ölçüsü merkez açının ölçüsünün yarısıdır.
    [​IMG]
    [​IMG]

    Aynı yayı gören çevre açıların ölçüleri eşittir.
    m(BAC) = m(BEC) = m(BDC)
    [​IMG]

    Çapı gören çevre açının ölçüsü 90° dir.
    m(AEB) = m(ACB) = m(ADB) = 90°
    [​IMG]
     



  3. Cevap: Çemberde Açılar Konu Anlatımı

    3. Teğet - kiriş açı
    [​IMG]
    Köşesi çember üzerinde, kollarından biri çemberin teğeti, diğeri çemberin kirişi olan açıya, teğet - kiriş açı denir.

    Teğet - kiriş açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.


    * Aynı yayı gören teğet-kiriş açı ile çevre açının ölçüleri eşittir.

    m(ABT) = m(ATC) = a

    [​IMG]

    4. İç Açı

    Bir çemberde kesişen farklı iki kirişin oluşturduğu açıya iç açı denir.
    [​IMG]
    İç açının ölçüsü gördüğü yayların ölçüleri toplamının yarısına eşittir.
    [​IMG]

    5. Dış Açı
    İki kesenin, iki teğetin veya bir teğetle bir kesenin oluşturduğu açıya, çemberin bir dış açısı denir.
    [​IMG]

    Bir dış açının ölçüsü, gördüğü yayların ölçüleri farkının yarısına eşittir.

    APB açısı AB ve CD yaylarını gördüğüne göre,
    [​IMG]

    [PA teğet,

    [PB kesen,
    [​IMG]

    [​IMG]

    * [PA teğet

    [PC teğet

    m(AC) = y

    m(CA) = x dersek [​IMG]

    Burada, x + y = 360° olduğundan,
    a + x = 180°
    [​IMG]