Çember nedir, daire nedir?

'Sayısal Dersler' forumunda Wish tarafından 13 Mayıs 2011 tarihinde açılan konu


  1. çember konu anlatımı
    daire konu anlatımı


    ÇEMBER VE DAIRE

    Sabit bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktalar kümesine çember denir Alttaki şekilde O noktası çemberin merkezi olup bu O noktasından çember üzerindeki noktalara uzanan doğru parçalarına ise yarıçap denir ve r ile gösterilir

    DAİRE : Çember ile çemberin iç kısmının birleşmesiyle meydana gelen şekle daire denir Çemberin her noktası dairenin elemanıdırFakat dairenin her noktası çemberin elemanı değildir
    Dairenin içi dolu taralıdır (madeni para,gazoz kapağı)
    Çemberin içi boş halka gibidir (yüzük,simit)

    ÇEMBERDE AÇILAR:
    Merkez açı: Köşesi merkez üzerinde olan açıya merkez açı denirMerkez açı gördüğü yayın ölçüsüne eşittir



    Çember açı (çevre açı): Köşesi çember üzerinde olan açıya çember açı yada çevre açı denirÇevre açı gördüğü yayın yarısına eşittir



    Aynı yayı gören çevre açının ölçüsü, merkez açının ölçüsünün yarısıdır



    Aynı yayı gören çevre açıların ölçüleri eşittir



    Çemberde çapı gören çevre açıları 90 derecedir




    ÇEMBERDE YAYLAR:

    Majör çember yayı: Merkez açının kenarlarının çemberi veya daireyi kestiği noktaların arasındaki yaylardan büyük olana majör (büyük) çember yayı denir

    Minör çember yayı: Merkez açının kenarlarının çemberi veya daireyi kestiği noktaların arasındaki yaylardan küçük olana minör (küçük) çember yayı denir
    Merkez açının gördüğü yay minör yaydır

    ÇEMBER'İN VE DAİRE'NİN ÇEVRESİ:
    Ç = 2πr
    (π=3,14 alırız r daire veya çemberin yarıçapı)

    örnek: Yarıçapı 5cm olan çemberin çevresini bulunuz
    Ç = 2πr
    Ç = 235 = 30cm (π=3 aldık)

    DAİRE'NİN ALANI:
    A = πrr
    (π=3,14 alırız r dairenin yarıçapı)

    örnek: Yarıçapı 4cm olan dairenin alanını bulunuz
    A = πrr
    A = 344 = 48cm2(cmkare)

    DAİRE DİLİMİNİN ALANI:
    A = πrrx / 360º
    (π=3,14 alırız r dairenin yarıçapı, x açısı daire diliminin arasında kalan merkez açı)



    örnek: Merkezde oluşan 60º lik açının taradığı ve yarıçapı 10cm olan daire diliminin alanını bulunuz
    A = πrrx / 360º
    A = 3101060º / 360º
    A = 300 / 6 = 50cm2

    ÇEMBER YAYININ UZUNLUĞU:
    Ç = 2πrx / 360º
    (π=3,14 alırız r çemberin yarıçapı, x açısı çember parçasının arasında kalan merkez açı)

    örnek: Merkezde oluşan 90º lik açının gördüğü ve yarıçapı 6cm olan çember yayının uzunluğunu bulunuz
    Ç = 2πrx / 360º
    Ç = 23690º / 360º
    Ç = 36 / 4 = 9cm