Bölünebilme kuralları konu anlatımı

'Sayısal Dersler' forumunda Sitem tarafından 29 Temmuz 2011 tarihinde açılan konu


  1. Bölünebilme kuralları nelerdir
    Bölünebilme kuralları hakkında bilgi

    Bölünebilme kuralları

    Bölünebilme kuralları, matematikte onluk tabandaki tam sayılarda uygulanan basamaklandırma yoluyla elde edilen yardımcı bilgiler veya yollardır. Hepsinin çıkış noktasının temelindeki olay tam sayının gruplandırılmasıdır. Örneğin; 123 sayısı (1x100)+(2x10)+(3x1) şeklinde yazılır ki buradan bütün basamaklar kendi içerisinde herhangi bir sayıya bölünerek kural veya kurallar oluşturulabilir.

    En çok bilinenler

    1'e bölünme kuralı
    Her sayı bölünür.

    2'ye bölünme kuralı
    Son rakamı çift sayı ise bölünür.Bir tam sayı 2 ile bölünmezse kalan her zaman 1 olur.

    3'e bölünme kuralı
    Rakamların sayı değerleri toplamı 3 veya üçün katlarıysa bölünür.

    4'e bölünme kuralı
    Bir sayının birler ve onlar basamağı 00 ya da 4'ün katı ise sayı 4 ile bölünür.

    5'e bölünme kuralı

    Son rakamı 0 veya 5 ise bölünür

    6'ya bölünme kuralı

    Sayı hem 2'ye hem 3'e kalansız bölünebiliyorsa 6'ya da bölünür. örneğin:102

    7'ye bölünme kuralı

    Sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak (sağdan sola doğru) a b c d e f 2 3 1 2 3 1 - + sırasıyla ( 1 3 2 1 3 2 ...) yazılmalı ve şu hesap yapılmalıdır: ( 1.f + 3.e +2.d ) - ( 1.c + 3.b + 2.a ) = 7.k + m ( k, m: tamsayı) Sonuç, 7 veya 7 nin katları ( m = 0 ) olursa, bu sayı 7 ile tam olarak bölünür. Ayrıca bu sayı 10a + b olarak yazıldığında a - 2b sayısı 7'ye bölünüyorsa, asıl sayı 7'ye bölünebilir.

    8'e bölünme kuralı

    Son üç basamağının oluşturduğu sayı 000 ya da 8 in katı ise bölünür.

    9'a bölünme kuralı

    Rakamların sayı değerleri toplamı 9 veya dokuzun katlarıysa bölünür.

    10'a bölünme kuralı

    Son rakamı 0 ise bölünür

    11'e bölünme kuralı

    Bir sayının 11 ile tam olarak bölünebilmesi için, sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak sırasıyla +, -, +, -, ... işaretleri yazılır, artılı gruplar kendi arasında ve eksili gruplar kendi arasında toplanır, genel toplamın da 0, 11 veya 11 e bölümünde kalanı 0 olan bir sayı ise 11'e tam bölünür.

    12'ye bölünme kuralı

    Bir sayının 12'ye tam bölünmesi için, 3 ve 4'e tam olarak bölünmesi gerekir.

    13'e bölünme kuralı

    Sayıyı x=abcdefg olsun temel basamak çarpanları ise 1,-3,-4 tür 1*(g-d+a)+(-3)*(f-c)+(-4(e-b)

    şeklinde daha uzun basamaklı ise bir eksili bir artılı çıkarıp ve toplayıp hepsini toplarız

    çıkan sonuç 13 ile tam bölünüyorsa sayıda bölünür eğer kalan varsa bu kalan x sayısınında 13

    ile bölümünden kalanıdır.

    15'e Bölünme Kuralı

    Bir sayının 15 ile bölünebilmesi için, bu sayının hem 3 ile hem de 5 ile tam olarak bölünmesi gerekir.

    17'ye bölünme kuralı

    Sayıyı X=10a+b şeklinde yazdığımızda a-5b sayısı 17'ye kalansız bölünürse bölünür.

    18 ile Bölünebilme:

    Bir sayının 18 ile bölünebilmesi için, bu sayının hem 2 ile hem de 9 ile tam olarak bölünmesi gerekir.

    19'a bölünme kuralı

    Sayıyı X=10a+b şeklinde yazdığımızda a+2b sayısı 19'a kalansız bölünürsa bölünebilir.

    24 ile Bölünebilme:

    Bir sayının 24 ile bölünebilmesi için, bu sayının hem 3 ile hem de 8 ile tam olarak bölünmesi gerekir.

    25'e bölünme kuralı

    Son iki rakamı 25, 50, 75, veya 00 olmalıdır.

    Herhangi bir sayı ile Bölünebilme:

    a ve b aralarında asal sayı ve

    x = a . b

    olsun. Şayet, bir sayı hem a ya hem de b ye bölünüyorsa, bu sayı x e de tam olarak bölünür.

    alıntı