astronomi ile diğer bilim dalları arasındaki ilişki

Konusu 'Soru Cevap' forumundadır ve Misafir tarafından 26 Aralık 2010 başlatılmıştır.

  1. Misafir Ziyaretçi

    astronomi ile diğer bilim dalları arasındaki ilişki
  2. bynness

    bynness Üye

    Katılım:
    14 Aralık 2010
    Mesajlar:
    849
    Beğenileri:
    0
    Ödül Puanları:
    16

    Cevap: astronomi ile diğer bilim dalları arasındaki ilişki

    Matematik Ve Astronomi Arasındaki Ilişkiyi

    Matematik Ve Astronomi

    Matematik, sayma, ölçme, cisimlerin şekillerini tanımlama gibi temel işlemlerden ortaya çıkan ve yapı, düzen ve ilişkileri inceleyen bilim dalı. Mantıksal irdeleme ve nicel hesaplamaları konu alan matematik, idealleştirme ve soyutlamalara dayanır. 17. yüzyıl sonrasında fiziksel bilimler ve teknolojinin vazgeçilmez bir parçası durumuna gelen matematik, günümüzde sosyal bilimlerde ve yaşam bilimlerinde de aynı konuma ulaşmıştır.

    Tüm matematik sistemleri bir
    17. yüzyıl olayları, ölümler, doğumlar ve diğer önemli gelişmeler

    aksiyomlar kümesi ve bu aksiyomlardan mantık yoluyla türetilen
    Mantık doğru düşünmenin bilimidir. Doğru düşünmenin kurallarını koyan normatif bir bilimdir.

    Mantık, düşüncenin doğru ve yanlış olduğunu ortaya koymakta yardımcı bir bilimdir. İnsanın doğru düşünmesini düzenlemeye çalışır. Bunun için birçok prensipler ve çeşitli araştırma usulleri tesbit edip kanun şekline koyar.

    teoremlerden oluşur. Aksiyomlar kümesinin doğruluğu ya da yanlışlığı matematiğin tartışma konusu değildir, ama mantıksal olarak tutarlı olması, kendi içinde çelişki doğurmaması istenir. Bu bakımdan matematik soyuttur, değişik bir
    Matematik ve mantıkta kanıtlanması amaçlanan sav, önerme; kanıtsav.

    aksiyom kümesinden farklı sonuçlar türetilebilir. Öte yandan matematik yöntemleri öteki bilimlerce kullanıldığında somut sonuçlar elde edilir. Burada önce gözlemlerden kaynaklanan varsayımlar yapılarak bir model oluşturulur. Varsayımlar modelin aksiyomlarıdır. Türetilen matematik teoremlerinin yorumlan ise somuttur. Örneğin
    Aksiyom, Alm. Axiom (n), Fr. Axiome (m.), İng. Axiom. Doğru olduğu herkes tarafından kabul edilen önerme. Postulat, doğruluğu mantıki olarak kabul edildiği halde, doğruluğu da yanlışlığı da ispatlanamayan önermedir. Aksiyomlar, mantıki işlemler için yeni teorem ve ispatların elde edilmesinde kullanılırlar. Ancak postulatların aksiyomlardan ayrılması kesin değildir. Aksiyom, matematiğin ve diğer ilimlerin bütün dallarında mevcuttur. Mesela cebirde çok bilinen bir aksiyom: “Bir eşitliğe eşi

    Newton kuramında bazı fiziksel varsayımlar yapılır ve hareket problemi bir matematik problemine dönüştürülür.
    Newton (1642 - 1727), tarihin yetiştirdiği en büyük bilim adamlarından biridir ve matematik, astronomi ve fizik alanlarındaki buluşları göz kamaştırıcı niteliktedir; klasik fizik onunla doruğa erişmiştir. Bilime yaptığı temel katkılar, diferansiyel ve entegral hesap, evrensel çekim kanunu ve Güneş ışığının yapısı olarak sıralanabilir.

    Einstein''ın
    Einstein 14 Mart 1879 tarihinde, Almanya''nin Ulm kentinde, baba Hermann ile anne Pauline''nin bir çocukları olarak dünyaya geldi.

    özel görelilik kuramında gene hareket problemi, bu kez farklı fiziksel varsayımlarla ele alınır. İki kuramda da elde edilen sonuçların matematiksel doğruluğu kanıtlanabilir.

    Ama bu sonuçların fiziksel yorumlan olan
    Özel Görelilik Kuramı Albert Einstein tarafından 1904`te ortaya atılan bir fizik kuramıdır.

    Newton kuramı ile özel görelilik kuramı farklı şeyler söylemektedir. Bu farklılık varsayımlardan kaynaklanmaktadır ve kuramlann fiziksel doğrulukları ancak deneyle sınanabilir.

    Tarihte matematiksel düşünce ölçme, borç, vergi,
    Halk hizmetlerinde harcanmak üzere hükümet tarafından ya doğrudan doğruya ya da bazı maddelerin fiyatlarının üstüne eklemeler yapmak suretiyle herkesten toplanan para. Devletin veya devletten aldığı yetkiye dayanan kamu tüzel kişilerinin, geniş anlamdaki faaliyetlerinin gerektirdiği harcamaları karşılamak ve amme hizmetlerinin gereklerini yerine getirmek gâyesiyle, ekonomik birimlerden (bunlar gerçek veya tüzel kişiler olabilir) kânunda öngörülen esaslara uymak kaydıyla ve hukûkî zorlama altında

    astronomi hesaplan gibi pratik problemlere çözüm tekniklerinin geliştirilmesiyle başladı. Eski Yunan''da başlayan felsefeyle etkileşimi, matematiği genelleme ve soyutlamalara götürdü. Öte yandan bu genelleme ve soyutlamalar matematiğin kullanım alanını genişletti. Matematikte genelleme ve soyutlamalara çok rastlanır. Birbirinden farklı görünen çok sayıda probleme tek bir genel problemin özel durumları olarak bakılabilir. Örneğin üçgenlerin alanlarını tek tek hesaplamaya çalışmaktansa problemi genelleyip üçgenin alan formülünü türetmek hem daha kolaydır, hem de böylece daha geniş bir uygulama alam ortaya çıkar.

    Günümüzde matematik kendi dinamiğinin yanı sıra başka bilimlerle arasındaki etkileşim nedeniyle de çok hızlı bir gelişme göstermektedir. Bu gelişmenin sonucu matematik içinde çok sayıda dal ortaya çıkmıştır (bak.
    Astronomi (Yunanca: astron "yıldız" ve nomos "yasa"), GÖKBİLİM olarak da bilinir, bütün gökcisimlerinin ve evrende dağılmış olan yıldızlararası maddenin kökenini, evrimini, bileşimini, uzaklığını ve hareketini inceleyen bilim. Gökcisimlerinin ve evreni oluşturan maddenin fiziksel ve kimyasal özelliklerini konu edinen astrofizik bu bilimin bir dalıdır.

    analiz;
    Analiz Alm. Analyse (f), Fr. Analyse (f), İng. Analysis. Hesaplamanın esas olduğu matematiğin en önemli kolu. Limit kavramı üzerine kurulmuştur. Eğri, yüzey ve fizik problemlerini bünyesine alarak gelişti. Bu tür konular, özel veya farklı değer kümeleriyle meşgul olan cebir ve aritmetiğin dışındaki problemlerdir. Bununla beraber, sonsuz kümelerin limit değerlerini kural haline getirme işlemlerini ihtiva ederler.

    Analizin temel kavramı bir sonsuz dizi

    aritmetik;
    ARİTMETİK Alm. Arithmetik (f), Fr. Arithmétique (f), İng. Arithmetic. Matematik biliminin sayıları, bunların arasındaki bağıntıları ve işlemleri konu alan dalı. (Bkz. Matematik). Aritmetik kelimesi sayı anlamına gelen Yunanca “arithmos”tan gelmektedir. Sayı, özellikle hesap ve ölçü işlemlerine uygulanır.

    Günümüzde kullanılan sayı sistemi 10 tabanına göre olup, Arap rakamlarına dayanmaktadır.

    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    Romen sayıları :

    I II III IV V VI VII VIII IX X

    cebir;
    Cebir Alm. Algebra (f), Fr. Algébre (f), İng. Algebra. Rakamlar ve semboller kullanarak ve denklemler kurmak sûretiyle aritmetik işlemlerini genelleştirmiş olan matematik kolu. Aritmetikle cebir arasındaki fark, aritmetiğin müşahhas (somut) niceliklerle uğraştığı halde, cebirde kullanılan sembollerin değeri belli bir sayılar cisminin dışında kalabilir. Cebir, en genel şekliyle elemanter cebir ve modern cebir olmak üzere ikiye ayrılır:

    Elemanter cebi

    geometri; istatistik; kümeler kuramı; olasılık kuramı; optimizasyon; oyunlar kuramı; sayılar kuramı; sayısal çözümleme; trigonometri). İlkel diller incelendiğinde sayma gibi basit görünen bir işlemin oluşmasında toplumlar ancak ilk birkaç sayıya isim koyabilmişler, gerisini "çok" olarak nitelemişlerdir. Matematiksel düşüncenin ilk adamı olan rakamlar ve sayma işlemi ancak ekonomisi düzenli, gelişmiş yerleşik toplumlarda yazı ile birlikte ortaya çıkmıştır.

    Antik Çağda ilk önemli matematik merkezi olarak, IÖ 2000''lerden sonra Babil görülür. Babilliler ekonomik yapılannın gerektirdiği denklem çözme, kök bulma, alan ve hacim hesaplama gibi tekniklerin yanı sıra astronomiye olan yakın ilgileri nedeniyle trigonometriyi geliştirdiler. Babil''in matematiğe belki en büyük katkısı 60 tabanlı sayı sistemidir. Sıfır simgesinin de katılmasıyla onlu sisteme çok benzeyen 60 tabanlı sayı sistemi bugün bile açı ve zaman ölçümünde kullanılmaktadır.

    Eski Mısır''dan günümüze ulaşan iki önemli matematik yapıtı Golenişev papirüsü (İÖ y. 1900) ile Rhind papirüsüdür (İÖ 1700''den önce). Bunlar çağlarının aritmetik ders kitaplan olarak nitelenebilir. Gerek Mısır''da gerekse daha sonra Roma uygarlığında matematik, pratik bir araç olmaktan öteye gitmemiştir. Yunan matematiği İÖ 7-6. yüzyıllarda Mezopotamya ve Mısır''dan gelen bilgilerin derlenmesiyle oluştu, ama kendi ürünlerini İÖ 5. yüzyılın ikinci yansından sonra vermeye başladı. Elealı Zenon''un zaman ve uzayın sonsuz sayıda parçaya bölünmesi hakkındaki paradoksla-n, Demokritos''un atomcu görüşleri, geometrik niceliklerin ölçümünde yeni aksiyomlar gerektirdi ve kuramsal matematik kavramını oluşturdu. İÖ 4. yüzyıl matematikçileri niceliklerin ölçümünde rasyonel sayıların (tamsayılann birbirlerine oranlan) yeterli olmadığını buldular ve irrasyonel sayıların geometrik kuramını geliştirdiler. Alan ve hacim hesaplarındaki sonsuz küçük kesitler bugünkü integral kavramının ilk işaretleri olarak görülebilir.

    Kuramsal matematiğin sonsuz kavramı dışında Eski Yunan matematiğinin ilgilendiği iki önemli konu konikler ile astronomiden kaynaklanan küresel geometri problemleri oldu. İÖ 4. yüzyılın sonunda matematikte erişilen düzey ve yetkinlik daha sonra yazılan Eukleides''in ünlü Stoikheia''sı (Elemanlar) ile simgelenir.

    Kuramsal matematik Antik Çağda Arkhimedes ve Apollonios ile doruğa ulaştı. Konikler konusunda erişilen bulgulann önemi ancak 19. yüzyılda izdüşümsel geometrinin gelişmesiyle anlaşılabildi. Arkhimedes ve Apollonios''tan sonra gelişme astronomiden kaynaklanan problemler doğrultusunda oldu. Gezegenlerin yörüngelerinin belirlenmesi, sayısal tablolar, mekanik aygıtlann bulunması ve İS 100 dolaylarında Menelaos''un küresel trigonometrideki sonuçlan Ptolemaios''un İS 2. yüzyılda astronomide ortaya koyduğu bulgulara temel oluşturdu. İS 4. yüzyıldan sonra bilim eski bulguların yeniden gözden geçirilmesi ve öğretilmesine dönüştü. Klasikler yeniden yorumlandı, eski kitaplar üzerine yeni tezler yazıldı. Zaman içinde bu hep böyle süregidince Bizans dönemine Yunan matematiğinin yalnızca basit bir özeti kaldı.

    Ortaçağda bilim Hindistan''da ve İslam dünyasında yeniden canlandı. Bağdat''ta Abbasi halifesi Mansur''un etkisiyle Yunan bilim yapıtlarının sistematik bir biçimde çevrilmesine girişildi. Hint astronomisinin de etkisiyle Bağdat ilk İslam astronomi merkezi oldu. Matematik ve astronominin bu yeniden canlanışında önemli etkenlerden biri de Bağdat okulundan Harizmi (y. 780 -y. 850) oldu. Bu canlanış özellikle trigonometri ve küresel trigonometride Antik Çağdakinin çok üstünde bir gelişme doğurdu. İslam matematik ve astronomi geleneği 1400''lere değin aralıksız sürdü.

    İslam biliminin Avrupa''ya yayılması 11. yüzyılda başlar. Bu konuda öncülüğü yapanlar 11. yüzyılda İngiliz filozof Bath''lı Adelard ve 12. yüzyılda İtalyan matematikçi Leonardo Pisano''dur. Bu yüzyıllarda Yunan bilim klasikleri Arapça çevirilerinden bu kez Latinceye çevrildi. Bu yapıtlar Rönesans''ın bilim yönünün temelini oluşturdu.

    16. yüzyılın ortalarında Kopernik''in astronomi, Vesalius''un anatomi alanındaki bulguları eski klasiklerin yanlışlarını ortaya çıkarmıştı. Matematikte yeni bir çağı müjdeleyen ilk bulgular İtalya''da del Ferro, Cardano, Tartaglia ve Ferrari''nin üçüncü ye dördüncü derece denklemlere çözüm getirmeleri oldu. 16. yüzyılın sonlarında Fransa''da Viete''nin bilinmeyen büyüklükler için harflerle işlem yapması çok hızlı gelişecek olan simgesel, cebirin temelini attı.

    17._yüzyıl">
    17. yüzyılda İskoçya''da Napier logaritmayı buldu. Cavalieri, Kepler''in sonsuz küçüklerle ilgili yöntemlerini geliştirerek geometriye uyarladı. Örneğin, elipsin alanı bu yöntemle hesaplanabildi. 1637''de Fransız filozof-matematikçi Descartes büyük buluşu analitik geometriyi ortaya koydu. Fermat''nın da katkılarıyla analitik geometri, geometri problemlerini cebirsel problemlere dönüştüren yeni bir araç oldu. Matematiği bir yan uğraş olarak sürdüren Fermat''nın sayılar kuramındaki bulguları ve Pascal''la birlikte kurduğu olasılık kuramı ona en büyük amatör matematikçi unvanını kazandırmıştır.

    Newton ve Leibniz''in 17. yüzyılın ikinci yarısırıda diferansiyel ve integral hesabı bulmaları matematikte çok önemli bir adımı simgeler. Newton''un Philosophiae naturalis principia mathematica ( 1687; Doğa Felsefesinin Matematik İlkeleri) adlı yapıtı da gelmiş geçmiş en büyük bilimsel yapıt olarak kabul edilir. Bu yapıtında kütleçekimi yasasını da ortaya koymuş olan Newton''un temel amacı doğayı anlamaktı; buna karşılık Leibniz bilgiye ve evrensel niteliklere ulaşan yolu açmak istiyordu. Leibniz''in bu amaçla geliştirmeyi tasarladığı simgesel mantık, George Boole tarafından ancak 19. yüzyılın ortalarında ortaya konabildi. Ama onun diferansiyel yöntemi 18. ve 19. yüzyıl matematiğinin gelişmesine temel oluşturdu.

    18. yüzyıl matematiğinin en önemli adı Leonhard Euler''dir. Değişimler hesabı ve diferansiyel geometrinin kurucuları arasında yer alan Euler, analiz ve sayılar kuramı başta olmak üzere matematiğin hemen her dalına önemli katkılarda bulunmuştur. 18. yüzyılın öteki büyük matematikçileri arasında J.-L. Lagrange, J. L. R. d''Alembert, P.-S. Laplace ve G. Monge anılabilir.

    19. yüzyılda önemli bir gelişme Eukleidesçi olmayan geometrilerin ortaya konmasıdır. Eukleidesçi geometri Stoikheia''da belirlenmiş olan beş aksiyom üzerine kurulmuştu. Bir noktadan, verilen bir doğruya yalnızca bir paralel çizilebileceğini belirleyen beşinci aksiyomu, matematikçiler, yüzyıllar boyunca öteki aksiyomlara dayanarak kanıtlamaya çalışmışlar, ama bunda başarılı olamamışlardı. 19. yüzyılın ilk yarısında N. İ. Lobaçevski ve J. Bolyai, 1854''te de B. Riemann paralellik aksiyomu olmadan da tutarlı geometri modelleri kurulabileceğini gösterdiler. Felsefi açıdan öneminin yanı sıra, Riemann''ın bulguları ileride Einstein''ın görelilik kuramının matematiksel tabanını oluşturacaktı. 19. yüzyılın en büyük matematikçilerinden biri de, matematiğin hemen her dalına önemli katkılarda bulunmuş olan C. F. Gauss''tur.

    19. yüzyılın ikinci yarısı çok hızlı bir gelişmenin yanı sıra matematiğin aksiyomatik yapısının yeniden gözden geçirilmeye başlamasını simgeler. Yeni bulguların beraberinde getirdiği temel sorunların yanıtlanması gerekiyordu. Weierstrass ve Dedekind''in gerçek sayılara ilişkin temel bulguları, Cantor''un sonsuzbüyüklükleri sınıflandırması matematiğin aksiyomatik yapısına ışık tutar.

    Matematiğin gelişmesinde bazı problemlerin özel bir konumu olmuştur. Fermat''nın çözdüğü ve bir kitabın kenarına not ettiği ünlü problem (n = 3, 4,... için x" + y" = z" denklemini sağlayan x, y, z tamsayıları yoktur) Fermat problemi olarak anılır {bak. Fermat''nın büyük teoremi). Ama 300 yıldır Fermat problemini kimse çözememiştir. Problemi çözmek için gösterilen çabalar ise matematiğe çok şey kazandırmıştır. 20. yüzyıl matematiğinde etkin bir yol gösterici de Hilbert''in 1900''de Paris''te İkinci Uluslararası Matematik Kongresi''nde önerdiği 23 problem olmuştur. Güncel birçok soru ve araştırma alanı, kaynağını Hilbert''in bu problemlerinden almaktadır.
    Son düzenleyen: Moderatör: 1 Şubat 2011