Açı Kavramı Ve Doğruda Açılar

'Ders notları' forumunda EyLüL tarafından 18 Ekim 2011 tarihinde açılan konu


  1. Açı Kavramı Ve Doğruda
    Açı ve Açı Çeşitleri
    Açılar Nedir Açı Nedir' Nedir açıklaması

    Açı Nedir?
    Birbirini kesen iki yüzey veya aynı noktadan çıkan iki yarım doğrunun oluşturduğu geometrik biçim, zaviye.
    Başlangıç noktaları ortak olan iki ışının ya da iki yarı doğrunun oluşturduğu geometrik şekil. Işınların ortak noktasına Açının köşesi ve ışınlara da açının kenarları adı verilir.
    Açı ölçümünde, ölçü birimi olarak genellikle derece kullanılır. Ancak trigonometride Açı ölçüsü birimi radyandır. p radyan, 180ºye; 1 radyan 180º/p ya da 57,29578… º’ye ve 1º yaklaşık 0,011745 radyana eşittir. 360º’lik (2p radyan) Açıya tam Açı, 180º’lik (p radyan) açıya doğru açı, 90º’lik (p/2 radyan) açıya dik açı denir. 90º’den küçük Açılar dar, 90º’den büyük açılar da geniş açıdır.

    Başlangıç noktaları aynı iki ışının birleşimine açı denir.


    [AB ve [AC, açının kenarlarıdır.

    A noktası, açının köşesidir.

    Açı, ışınların üzerindeki noktaların kümesidir. Işınların arasındaki açıklığın ifadesi değildir.

    Açının ölçüsü : [AB ile [AC arasındaki açıklığın sayısal ifadesine, açının ölçüsü denir.





    x, açının derece olarak ölçüsüdür, açı değildir.



    Açı Çeşitleri

    Tam açı : Tam bir devir yapan açılara, tam açı denir. Tam açı 360° dir.

    Doğru açı : Ölçüsü 180° olan açıdır.

    Dik açı : Ölçüsü 90° olan açıdır.

    Dar açı : Ölçüsü 90° ile 0° arasında olan açıdır.

    Geniş açı : Ölçüsü 90° ile 180° arasında olan açıdır.

    Komşu açılar : Aynı düzlem üzerinde bulunup, köşeleri ve birer kenarları dıştan ortak olan açılara komşu açılar denir.

    Tümler açılar : Ölçüleri toplamı 90° olan iki açıya tümler açılar denir.

    Bütünler açılar : Ölçüleri toplamı 180° olan iki açıya bütünler açılar denir.

    Komşu bütünler açılar : İki bütünler açının birer kenarı ortak ise bu iki açıya komşu bütünler açılar denir.


    Ters açı : ters açılardır.


    Ters açıların ölçüleri eşit olur.
    dir


    Yöndeş, İçters, Dışters ve Karşı Durumlu Açılar
    d1 ile d2 paralel ve d3 bunları kesmektedir.

    1. (a1 ile a2), (a3 ile a4), (b1 ile b2), (b3 ile b4)

    2. (a2 ile a3) ve (b1 ile b4) iç ters açılardır.

    3. (a1 ile a4), (b2 ile b3) dış ters açılardır.

    4. (a2 ile b1) , (a3 ile b4) karşı durumlu açılardır.

    a1 = a2 = a3 = a4 a2 + b1 = 180°

    b1 = b2 = b3 = b4 a3 + b4 = 180°