2. ve 3. Derece Denklemler

'Etüt Merkezi' forumunda Aysell tarafından 4 Ocak 2009 tarihinde açılan konu


  1. TANIM

    [​IMG]

    biçimindeki her açık önermeye ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.
    Bu açık önermeyi doğrulayan x sayılarına denklemin kökleri; tüm köklerin oluşturduğu kümeye denklemin çözüm kümesi; çözüm kümesini bulmak için yapılan işlemlere denklem çözme; a, b, c sayılarına da denklemin kat sayıları denir.

    B. İKİNCİ DERECE DENKLEMİN ÇÖZÜM KÜMESİNİN BULUNUŞU
    1. Çarpanlara Ayırma Yöntemi

    [​IMG]

    a) D > 0 ise, denklemin farklı iki gerçel kökü vardır.
    Bu kökleri, [​IMG]

    b) D < 0 ise, denklemin gerçel kökü yoktur.

    c) D = 0 ise, denklemin eşit iki gerçel kökü vardır.
    Bu kökler, [​IMG]

    Denklemin bu köklerine; eşit iki kök, çakışık kök ya da çift katlı kök denir.
    [​IMG]

    C. İKİNCİ DERECE DENKLEMİN KÖKLERİ İLE KATSAYILARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR

    [​IMG]

    D. KÖKLERİ VERİLEN İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMİN YAZILMASI

    [​IMG]

    ÜÇÜNCÜ DERECEDEN DENKLEMLER
    A. TANIM

    [​IMG]

    C. KÖKLERİ VERİLEN ÜÇÜNCÜ
    DERECE DENKLEMİN YAZILMASI

    [​IMG]