Özel Dörtgenler Nelerdir

Konusu 'Sayısal Dersler' forumundadır ve YAREN tarafından 8 Nisan 2011 başlatılmıştır.

  1. YAREN Üye


    Özel Dörtgenler ve özellikleri
    Özel Dörtgenler Nelerdir,


    Özel Dörtgenler

    PARALELKENAR
    Karşılıklı kenarları paralel olan dörtgene “paralelkenar” denir.

    [​IMG]

    Paralelkenarın özellikleri
    • Karşılıklı kenarları paraleldir.
    [AB] // [DC] ve [BC] // [AD] dir.

    • Karşılıklı kenarları eşittir.
    |AB| = |DC| ve |BC| = |AD| olur.

    • Karşılıklı açıların ölçüleri eşittir.


    • Komşu açıları bütünlerdir.


    • Köşegenler birbirini ortalar.
    |AE| = |EC| , |DE| = |EB|

    • Paralelkenarın çevresi ve alanı
    Ç(ABCD) = 2a + 2b = 2 . (a + b)
    A(ABCD) = a . ha = b . hb

    [​IMG]

    • Bir paralelkenarda köşegenler, paralelkenarın alanını 4 eşit alana ayırır.
    A(ABCD) = 4S

    [​IMG]

    EŞKENAR DÖRTGEN
    Bütün kenar uzunlukları eşit olan paralelkenara “eşkenar dörtgen” denir.
    Eşkenar dörtgen özel bir paralelkenar olduğundan, paralelkenarın bütün özelliklerini taşır.

    [​IMG]

    Ayrıca;
    Köşegenleri birbirini dik keser ve birbirini ortalar.
    Köşegenler, geçtiği köşegenlerdeki açıların açıortayıdır.
    |AC| = e ve |BD| = f olmak üzere;

    Ç(ABCD) = 4a

    DİKDÖRTGEN
    Her bir açısının ölçüsü 90° olan dörtgenlere “dikdörtgen” denir.
    Dikdörtgen, özel bir paralelkenar olduğundan paralelkenarın bütün özelliklerini taşır.

    [​IMG]

    Dikdörtgenin köşegen uzunlukları eşittir.
    |AE| = |EB| = |EC| = |DE|

    A(ABCD) = a . b
    Ç(ABCD) = 2 . (a + b)

    Dikdörtgenin köşegen uzunluğu;

    [​IMG]


    KARE
    Bütün kenar uzunlukları eşit ve bütün açılarının ölçüleri 90° olan dörtgene “kare” denir.
    Kare; paralelkenar, eşkenar dörtgen ve dik dörtgenin tüm özelliklerini taşır.


    [​IMG]

    Köşegenler, geçtiği köşelerdeki açıların açıortaylarıdır.



    DELTOİD
    Tabanları ortak, tepeleri ortak tabanın farklı yanlarında bulunan, birbirinden farklı iki ikizkenar üçgenin oluşturduğu dörtgene deltoid denir.

    [​IMG]


    Deltoidin Özellikleri
    Köşegenler birbirine diktir.
    |BE| = |ED|
    Uzun köşegen yani [AC], A ve C açılarının açıortayıdır.



    YAMUK
    Yalnız iki kenarı birbirine paralel olan dörtgene “yamuk” denir.
    Birbirine paralel olan kenarlarına “yamuğun tabanları”, paralel olmayan kenarlarına da “yan kenarları” denir.

    [​IMG]

    Yamuğun Özellikleri
    Paralel olmayan kenara komşu olan iki açı bütünlerdir.


    [​IMG]



    İkizkenar Yamuk
    Yan kenarları eşit olan yamuğa “ikizkenar yamuk” denir.

    İkizkenar Yamuğun Özellikleri

    Köşegen uzunlukları eşittir.
    |AC| = |BD|,
    |AE| = |EB|,
    |DE| = |EC|

    [​IMG]

    Dik Yamuk
    Yan kenarlarından biri, tabanlara dik olan yamuğa “dik yamuk” denir.
    [AD] diktir [DC] ve
    [AD] diktir [AB] dir.
    |AD| = h (yükseklik)
    [​IMG]

     

Sayfayı Paylaş