Doğal Sayılar Nedir

Konusu 'Sayısal Dersler' forumundadır ve EyLüL tarafından 22 Temmuz 2011 başlatılmıştır.

  1. EyLüL

    EyLüL Üye


    Doğal Sayılar Nedir
    Doğal sayılar nelerdir


    DOĞAL SAYILAR

    0, 1, 2, 3, ... , 50, ... devam eden sayılara doğal sayılar denir.
    Doğal sayılar kümesi D ile gösterilir.
    D = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }
    İkinin katı olan sayılara çift doğal sayılar, çift doğal sayılardan bir sonra gelen sayılara da tek doğal sayılar denir.
    n bir doğal sayı iken;
    Çift doğal sayılar : 2
    Tek doğal sayılar : 2 + 1 biçiminde gösterilir.
    Sayma Sayıları
    Sıfır dışındaki doğal sayılara sayma sayıları denir.
    S = {1, 2, 3, 4, 5, ...}

    SAYI DOĞRUSU

    Doğal sayılar kümesinin elemanları sırası bozulmadan, bir doğrunun eşit aralıklardaki bazı noktaları ile bire-bir eşlenirse bu doğruya sayı doğrusu denir.

    ONLUK SAYMA DÜZENİ

    Sayı sistemimiz onluk sayma düzenine göredir. Bu düzende çokluklar birlik, onluk, yüzlük, binlik gibi gruplara ayrılır. Bir doğal sayıda bu grupların yerleri bellidir. Örneğin, 2543 sayısı içinde 3 birlik, 4 onluk, 5 yüzlük, 2 binlik vardır.

    RAKAM

    Ona kadar olan doğal sayıları gösteren işaretlere rakam denir.
    Rakamlar kümesi : R = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} olarak tanımlanır.
    Onluk sistemde on tane rakam kullanılır.

    BASAMAK DEĞERİ

    Rakamların sayı içinde bulundukları basamağa göre aldıkları değerlere basamak değeri ya da bağıl değer denir.
    Bir sayının rakamlarının basamak değerleri toplamı sayının kendisini verir.

    SAYI DEĞERİ

    Rakamların sayı içindeki basamak değerleri gözönüne alınmadan tek başına gösterdiği değere sayı değeri ya da mutlak değeri denir.

    ÇÖZÜMLEME

    Bir sayının içinde kaç tane birlik, kaç tane onluk, kaç tane yüzlük, kaç tane binlik, ... varsa bunları ayırarak toplam biçiminde yazmaya çözümleme denir.

    2345 = 1000 + 1000 + 100 + 100 + 100 +
    10 + 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

    GRUPLAMA

    Sayıları basamak değerlerinin toplamı biçimde yazmaya gruplama denir.


    2345 = 2000 + 300 + 40 + 5 veya
    = 2 binlik + 3 yüzlük + 4 onluk + 5 birlik

    SAYILARIN ÜSLÜ BİÇİMDE GÖSTERİLMESİ

    ÜSLÜ SAYILARIN OKUNUŞU

    4 4 üssü 2 (4'ün karesi, 4'ün ikinci kuvveti)
    5 5 üssü 3 (5'in kübü, 5'in üçüncü kuvveti)
    3 3 üssü 4 (3'ün dördüncü kuvveti)

    ÜSSÜN ANLAMI

    Üs tabanın kendisi ile kaç kez çarpılacağını gösterir.

    10 = 10 x 10 = 100
    5 = 5 x 5 x 5 = 125
    4 = 4 x 4 x 4 x 4 = 256
    3 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243
    2 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64

    ÜSLÜ SAYILARIN ÖZELLİKLERİ

    Bir sayıda üs yazılmamışsa üs 1 dir. 3=3, 7=7, 10=10, 15=15
    Üssü 0 olan sayı 1'e eşittir. 80=1, 9=1, 160=1, 0=1
    Üssü 1 olan sayı kendisine eşittir. 7=7, 1000=1000, 64=64, 1=1
    1 sayısının bütün kuvvetleri 1'e eşittir. 1=1, 1=1, 1=1
    Tabanları aynı olan üslü sayılar çarpılırken; ortak taban yazılır, üsler toplanıp bir tek üs olarak yazılır.

    ÜSLÜ BİÇİMDE ÇÖZÜMLEME

    Bir sayı üslü biçimde çözümlenirken basamak değeri 10'un üssü şeklinde yazılır.

    5679 = (5 x 1000) + (6 x 100) + (7 x 10) + (9 x 1)
    =(5 x 10) + (6 x 10) + (7 x 10) + (9 x 1)

    DOĞAL SAYILARDA SIRALAMA


    Sayı doğrusu üzerindeki her doğal sayı sağındaki sayıdan küçük solundaki sayıdan büyüktür. Doğal sayılar sıralanırken aralarına küçük ( < ) veya büyük ( > ) işareti konur.

    Küçük < Büyük
    Büyük > Küçük

    < işaretinin sivri ucuyla gösterdiği sayı diğer taraftaki sayıdan küçüktür.


     

  2. Eray03

    Eray03 Üye

    çok işime yaradı
     

Sayfayı Paylaş